Удар тела о препятствие
15
При абсолютно неупругом ударе
0,
k
=
и в силу соотношений
(17)
,
0, 1, 2, 3
i
i
i
γ = γ =
(рис. 5).
В процессе удара точка контакта
S
в областях:
I, т. е. при
1
3
,
,
2
π
ϕ ≥ γ
≤ β ≤ γ
сначала скользит направо, затем
останавливается;
II, т. е. при
1 2
,
,
2
π
ϕ ≥ γ γ ≤ β ≤
сначала скользит налево, затем
останавливается;
III, т. е. при
2
π
β ≥
и
3
,
β > γ
скользит направо (полное скольжение);
IV, т. е. при
2
,
β < γ
скользит налево (полное скольжение);
V, т. е.
1 2
,
,
2
π
ϕ < γ γ ≤ β ≤
изменяет направление скольжения
(сначала скользит налево затем направо).
Отметим, что случай удара материальной точки о шероховатую
поверхность [5] нельзя получить с помощью приведенных в настоя-
щей работе результатов предельным переходом, поскольку парамет-
ры
, ,
b h
ρ
одновременно стремятся к нулю, а значит, невозможно в
силу (17) однозначно определить углы
0 1 2 3 0 1 2 3
, ,
, , , ,
, .
γ γ γ γ γ γ γ γ
Заключение.
Показано, что в плоской задаче об упругом ударе
тела о неподвижное препятствие с учетом ударных сил сухого трения
Рис. 4.
Области I–VI в случае, когда
центр масс тела находится над точкой
контакта тела с препятствием
Рис. 5.
Области I–V при абсолютно
неупругом ударе
