В.О. Каледин, Е.А. Седова, Ю.В. Шпакова
8
Таким образом, исходная система будет
2
2 22
1
1
2
2
Т
Т
1
3
2
2
2
1
1 11 2
Т
Т
0
.
0
12
C
i
h
K
K
a
r a
C
C
i
h
K
K D
a
a
(17)
Условием существования нетривиального решения данной систе-
мы является вырожденность матрицы коэффициентов, откуда получим
характеристическое уравнение относительно фазовой скорости:
3
4
4
2
4
22 11
11 1
11
1
4
2
2
Т
Т
3
2
2
22
1
2
1
ρ 1
ω
ω ρ ω
ω
12
ρ
ρ ω
ω
0.
12
C D
h
D K
D h
K
a
r
a
C h
h
K
r
(18)
Введем замену
2
Т
1
f
a
и получим квадратное уравнение отно-
сительно
f
, которое имеет два корня:
2
1
4
2
b b dc
f
d
и
2
2
4 ,
2
b b dc
f
d
где
4
11 1
ω
d
D K
,
3
4
2
4
22 11
11
1
2
12
C D
h
b D h
K
r
,
(19)
3
2
2
22
1
2
.
12
C h
c h
K
r
Оценим знак каждого из корней, заметив, что
0.
d
Величина
4
dc
будет положительной, если
0,
c
т. е. необходимо чтобы вы-
полнилось условие
2
(1)
22
крит
2
.
C
hr
Условие
0
b
выполняется,
если
2
2
22
крит
2
.
5
6
С Es
hr Es Gsn
Анализ всех возможных комбина-
