В.О. Каледин, Е.А. Седова, Ю.В. Шпакова
2
ненную постановку задач о распространении осесимметричных и
неосесимметричных свободных волн в трехслойной цилиндрической
оболочке бесконечной длины [5].
В 2000 г. в диссертации В.Г. Григорьева были рассмотрены коле-
бания конструкции, составленной из оболочек вращения (цилиндри-
ческие, конические и сферические оболочки), полость которых за-
полнена жидкостью [7].
В 2004 г. в статье С.М. Белоносова рассмотрена уточненная поста-
новка задачи о пульсирующем течении ньютоновской жидкости в
упругой трубке с учетом сдвиговой податливости оболочки и раздель-
ной постановкой условий на внешней и внутренней поверхности [2].
В диссертационной работе Шпаковой Ю.В. рассмотрены волно-
вые процессы, возникающие в цилиндрической оболочке конечной
длины при обтекании потоком жидкости [10].
В статье С.А. Бочкарева и В.П. Матвеенко исследовано динами-
ческое поведение нагруженных оболочек вращения, содержащих не-
подвижную или текущую сжимаемую жидкость. Рассмотрена цилин-
дрическая оболочка [3].
Однако до настоящего времени остаются неисследованными вол-
новые процессы, протекающие в оболочке положительной гауссовой
кривизны при обтекании ее потоком жидкости.
Некоторые известные работы содержат утверждение о невозмож-
ности применения гипотез Кирхгофа – Лява к описанию волновых
процессов даже в тонких оболочках. В данной работе получено ана-
литическое решение задачи расчета фазовых скоростей бегущих волн
на поверхности цилиндрической оболочки, одна из кромок которой
закреплена, на вторую действует возмущающая погонная сила, выяв-
лено влияние выбора кинематической гипотезы на результаты расче-
та фазовых скоростей.
Исходные уравнения и граничные условия.
Рассмотрим дви-
жущуюся цилиндрическую оболочку. Найдем аналитическое реше-
ние в следующих допущениях:
все коэффициенты Пуассона ортотропного материала равны нулю;
главные оси анизотропии совпадают с линиями кривизны.
В качестве дополнительного предположения будем считать рав-
ными нулю коэффициенты взаимного влияния погонных сил и изги-
бающих моментов, что справедливо для достаточно тонких оболочек.
В соответствии со сделанными допущениями
12
12
12
const,
,
0
0,
0
s
ij
r
R
ν
C D
K .
(1)
