УДК 536.24
Математическое моделирование температурного состояния
пространственных стержневых конструкций.
Стационарные задачи
c
○
И.В. Станкевич
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассмотрены особенности построения основных матричных соотношений
в рамках конечно-элементной технологии решения стационарных температур-
ных задач применительно к стержневым конструкциям, имеющим сложное
пространственное оформление. На основе этой технологии разработан комплекс
программ, который позволяет решать широкий класс задач научного и приклад-
ного характера, исследовать особенности влияния различных конструктивных,
технологических и эксплуатационных факторов на температурное состояние
стержневых конструкций. В качестве примеров применения конечно-элементной
технологии и возможностей созданного комплекса прикладных программ пред-
ставлено решение ряда температурных задач.
Ключевые слова:
стержневая конструкция, стационарная температурная
задача, конечно-элементная технология, комплекс прикладных программ.
Введение.
В энергомашиностроении, технологическом и электрон-
ном машиностроении, транспортной, авиационной и аэрокосмической
технике достаточно широко распространены стержневые конструк-
ции, имеющие сложное пространственное оформление и работающие
в условиях теплового нагружения различной интенсивности [1–4].
Первый и весьма ответственный этап общей оценки работоспособно-
сти таких конструкций — определение их температурного состояния.
В настоящее время перспективным является применение современ-
ных методов численного анализа для определения температурного
состояния стержневых конструкций. В рамках настоящей работы рас-
смотрены особенности построения конечно-элементной технологии
для определения температурного состояния стержневых конструкций
со сложным пространственным оформлением.
Постановка стационарной задачи теплопроводности.
Рассмот-
рим простейшую стержневую систему, представляющую собой од-
нородный изотропный криволинейный стержень (рис. 1). Введем
одномерную пространственную (относительно глобальной системы
координат
x
1
x
2
x
3
) криволинейную систему координат
′
h
, у которой
координата
h
отсчитывается вдоль оси стержня (см. рис. 1). Запишем
в терминах криволинейной системы координат
′
h
вариант краевой
1
