20
Н.И. Сидняев, Ю.С. Ильина, Д.А. Крылов
В первом случае расчетный объем слева от поверхности, а во вто-
ром — справа.
Граничное условие второго рода в узле с индексом
i
ставится так:
, 1/2, 1/2
, 1/2, 1/2
,
i j
k
i j
k
q
q
. (29)
Однородное граничное условие второго рода в узлах с целым ин-
дексом
i
ставится и через температуру, посредством добавления допол-
нительных краевых узлов:
1/2, 1/2, 1/2
1/2, 1/2, 1/2
.
i
j
k
i
j
k
u
u
(30)
Это условие одновременно является условием симметризации: оно
применяется для расчетов, где используются свойства симметрии по-
становки задачи.
Граничное условие третьего рода в узле с индексом
i
ставится так:
, 1/2, 1/2
1/2, 1/2, 1/2
1/2
1/2, 1/2, 1/2
, 1/2, 1/2
1/2, 1/2, 1/2
1/2
1/2, 1/2, 1/2
2
2(
)
,
/
2(1/
)
2
2(
)
.
/
2(1/
)
i j
k
i
j
k
i
i
j
k
i j
k
i
j
k
i
i
j
k
q
u
h
R
q
u
h
R
ïîâ
ïîâ
ïîâ
ïîâ
(31)
Здесь
R
пов
— коэффициент термического сопротивления поверхности;
α
пов
— коэффициент конвективного теплообмена.
Моделирование температурных полей в материале с внедрен-
ными нанотрубками.
В современных нанотехнологиях используются
многие объекты квантовой физики, такие как доты, квантовые прово-
локи, сверхрешетки и др. Одним из интересных пространственных
структурных элементов являются нанотрубки. Нанотрубками называют
протяженные молекулы, состоящие из большого числа атомов, распо-
ложенных на цилиндрообразных пространственных поверхностях.
В настоящий момент синтезированы различные нанотрубки, в том чис-
ле легированные металлом.
В качестве расчетного объема рассматривается двухфазный нано-
материал. Характерные размеры и температура изначально обезраз-
мериваются, что позволяет привести задачу к универсальному виду.
Обезразмеривание проводится таким образом, что критической темпе-
ратурой (температурой фазового перехода) является 0.
