А.В. Копаев, С.К. Соболев
16
Рис. 8.
Линии уровня мнимой части параметра
р
Если совместить изображения на рис. 7 и 8, получатся образы ко-
ординатных линий
Re ( ) const
p
и
Im( ) const
p
при трехзначном
отображении
( ),
z z p
заданном неявно
3
1 0
z pz
(рис. 9). Тогда
корни уравнения (5), например, при
2
p
i
— это три точки пере-
сечения
1 2
,
z z
и
3
z
линий
Re ( ) 2
p
(штрихпунктирная) и линий
Im( ) 1
p
(штрихпунктирная с двумя точками). Значения этих корней
с точностью до тысячных такие:
1
0, 505 1, 563 ,
z
i
2
0, 402 0,164 ,
z
i
3
0,103 1, 4 .
z
i
Следовательно, этим графиком можно пользоваться как номо-
граммой для приближенного нахождения всех комплексных корней
уравнения (5) с комплексным параметром
р
.
1,637
–1,637
1,637
–1,637
