К.Ю. Федоровский
для любой функции
ℎ
∈
с условием
ℎ
(
0
)
̸
= 0
, так как функция
/
не имеет нулей в
D
, а
(
0
)
̸
= 0
.
При
=
∞
требуемую ортогональную меру можно задать в виде
n
(
z
) =
(
z
)
−
1
(
z
)
z
−
0
z
,
причем проверку требуемых свойств этой меры можно провести ана-
логично предыдущему случаю.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда
фундаментальных исследований (проекты 12-01-00434-а и 13-01-00923-а).
ЛИТЕРАТУРА
[1] Мазалов М.Я., Парамонов П.В., Федоровский К.Ю. Условия
-
приближаемости функций решениями эллиптических уравнений.
Успехи
матем. наук
, 2012, т. 67, вып. 6, с. 53–100.
[2] Федоровский К.Ю. О некоторых свойствах и примерах неванлинновских обла-
стей.
Тр. МИАН им. В.А. Стеклова
, 2006, т. 253, с. 204–213.
[3] Shapiro H.S. Generalized analytic continuation.
Symposia on Theor. Phys. and Math
,
1968, vol. 8, pp. 151–163.
[4] Douglas R.G., Shapiro H. S., Shields A. L. Cyclic vectors and invariant subspaces
for the backward shift operator.
Annales de l’institut Fourier
, 1970, vol. 20, no. 1,
pp. 37–76.
[5] Кармона Х.Х., Парамонов П.В., Федоровский К.Ю. О равномерной аппрокси-
мации полианалитическими многочленами и задаче Дирихле для бианалити-
ческих функций.
Матем. сб.
, 2002, т. 193, № 10, с. 75–98.
[6] Голузин Г.М.
Геометрическая теория функций комплексного переменного
.
Москва – Ленинград, Гостехиздат, 1952, 540 с.
[7] Федоровский К.Ю. О равномерных приближениях функций -аналитическими
многочленами на спрямляемых контурах в
C
.
Матем. заметки
, 1996, т. 59,
вып. 4, с. 604–610.
[8] Баранов А.Д., Федоровский К.Ю. Регулярность границ неванлинновских об-
ластей и однолистные функции в модельных подпространствах.
Матем. сб.
,
2011, т. 202, № 12, с. 3–22.
[9] Fedorovskiy K.Yu. Nevanlinna domains in problems of polyanalytic polynomial
approximation.
Trends in Mathematics. Analysis and Mathematical Physics
. Basel,
Switzerland, Birkh¨auser Verlag, 2009, pp. 129–140.
[10] Гарнетт Дж.
Ограниченные аналитические функции
. Москва, Мир, 1984, 469 с.
Статья поступила в редакцию 15.05.2013
Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом:
Федоровский К.Ю. Об аппроксимативных свойствах некоторых
модулей полианалитического типа.
Инженерный журнал: наука и ин-
новации, 2013, вып. 4
. URL:
/
math/664.html
Федоровский Константин Юрьевич — канд. физ.-мат. наук, доц. кафедры «Приклад-
ная математика» МГТУ им. Н.Э. Баумана. e-mail:
14
