Н.И. Сидняев
14
Без учета гидростатического давления выражения для верхней и
нижней границ кавитационной зоны имеют вид
а
0
1
0
а
ln 1
;
ln .
2
2
n
р
р
x
x
р
р
Скорость перемещения звуковой волны определяется выраже-
нием
2
в
/ .
/
U
U а
P
Тогда в первом приближении
в
в
1
1
ln /(2 ),
n
n
U U x c
где
0 а
0 а
ln
р
р
p
p
— предельное число разрывов, образую-
щихся в процессе прохождения волны разрежения от свободной по-
верхности в глубь жидкости.
Метод определения формы волны разрежения, отраженной от
свободной поверхности, при взрыве заряда, расположенного на глу-
бине
h
, предложен в работе [17]. Фронт ударной волны касается сво-
бодной поверхности в момент времени
0
.
t t
Ударная волна частич-
но проходит в атмосферу, а частично отражается внутрь жидкости.
При этом образуются три характерные области течения:
1) внутри атмосферы между фронтом прошедшей ударной волны
и свободной поверхностью;
2) внутри жидкости между деформированной свободной поверх-
ностью и фронтом отраженной волны разрежения;
3) внутри волны разрежения.
Уравнения движения сжимаемой жидкости в цилиндрической си-
стеме координат ( , )
r z
имеют вид
1
0;
u u u
u V
t
r
z
r
(21)
1
0;
V V V
u V
t
r
z
z
(22)
2
0.
p u
u V u
u V
a
t
r
z
r z r
p
(23)
Для интервала времени
0
Δ
/
t t t
h a
и расстояния от центра
разрежения
r h
уравнения (21)–(23) решают в форме степенного
