Теоретические исследования гидродинамики при подводном взрыве точечного источника - page 12

Н.И. Сидняев
12
Расчет зоны интенсивной пузырьковой кавитации вблизи свобод-
ной поверхности океана при подрыве заряда массой m, расположен-
ного на глубине h, представлен в работе [15]. Задача сводится к ана-
лизу избыточных давлений от точечного источника ударной волны и
зеркально расположенного источника волны разрежения, а также
гидростатического давления. Кавитация возникает в области, для ко-
торой справедливо соотношение
     
а 1 сж 2 раз 1 к cos , , 0 , p g R h p R t p R p       
где а p — атмосферное давление; 1 R — радиус-вектор от источника
разрежения до точки наблюдения Q внутри жидкости;  — угол
между 1 R и вертикалью; сж раз, р р — давления до и после ударной
волны соответственно; 2 R — радиус-вектор от точки взрыва до точки
наблюдения Q; t — время после взрыва.
Давление  
сж 2 , 0 p R определяют из соотношений:
 
сж 2 ( ) , 0 , p f p R  
где
 
0,18 1,13
1/3 1/3
2
1/3 2
2,841
; , 0 6600 ;
0, 06 M
х m m
p R R V R
   
 
   
   

1
2 2 2
1 2 2 1 4 4 cos ; . x R R R R D DR        
( ) f  — экспоненциальная функция, которая задается графически.
Эмпирические соотношения для  
2 , , 0 p R  справедливы для за-
рядов тринитротолуола. Давление волны разрежения раз 1( , 0) p R при-
нимается равным эмпирическому соотношению  
2 , 0 . p R
Расчеты показывают, что зона кавитации имеет форму тела вра-
щения, симметричного относительно вертикальной оси, и распро-
страняется на глубину, равную примерно половине расстояния от
свободной поверхности до заряда (рис. 5) [15].
Рис. 4. Зависимости угла кон-
такта ударной волны с невоз-
мущенной поверхностью жид-
кости и угла между свободной
поверхностью кратера и верти-
калью в точке А от времени
град