Теоретические исследования гидродинамики при подводном взрыве
11
и является малой величиной, так как в выражение (20) входит коэф-
фициент
B
из уравнения состояния сжимаемой жидкости
0
1 .
n
p B
Профиль кратера получен путем аппроксимации уравнения
0, 5
cos 0, 5
cos 2
m
r
b a a a
b a a
при следу-
ющих условиях (см. рис. 3 [12]):
ширина кратера
OA
равна радиусу
OC a
ударной волны;
касательная к профилю кратера в точке пересечения со свобод-
ной границей составляет с вертикалью угол ;
глубина кратера
ОВ
определяется движением границы раздела
жидкости и газа, т. е.
.
OB b
Радиус ударной волны
r
для произвольного момента времени
t
определяют решением дифференциального уравнения
M( ),
dr
r
dt
а M( )
r
находят из уравнения (19). Угол
связан с углом
соотно-
шением
г
1
2 1
,
p
p
где
г
p
— текущее давление на границе кратера.
Уравнение движения поверхности кратера вдоль вертикальной
оси симметрии оценивается из условия
с.п с.п
1 1 с.п
,
b r t
r u a t
t
где
с.п
t
— момент прихода волны возмущения к свободной поверх-
ности кратера.
На рис. 4 представлены расчетные зависимости для углов
и
,
определяющих геометрию кратера, при взрыве с начальным давлени-
ем
н
700
р
МПа [14]. Видно, что значения
и
малы во всем ин-
тервале времени расширения кратера.
Взаимодействие ударной волны, образующейся при взрыве заглуб-
ленного точечного заряда, со свободной поверхностью, а также образо-
вание зон кавитации вследствие отражения волнового фронта от грани-
цы воздух — вода подробно проанализированы в работах [15–18].
