Н.И. Сидняев
8
Для сильных ударных волн, распространяющихся в сжимаемой
среде, давление и скорость среды перед фронтом волны равны нулю.
Тогда плотность, давление и скорость жидкости непосредственно за
фронтом волны будут соответственно
2
2
0 2
0
2
1
2
2
;
;
.
1
1
1
p
N U N
Условие быстрого расширения волны сжатия позволяет опреде-
лить параметры течения вблизи свободной поверхности. Область
расширения ограничена касательными к фронту волны сжатия и вол-
ны разрежения, пересекающимися на свободной поверхности в точке
B
(рис. 3) [12]. Внутри этой области справедливы уравнения движе-
ния
2
cos ;
1
cos (
) sin
V
U
U
(15)
0,5 0,5 1
2
cos
.
1
V
K R
U
(16)
где
2
1
1
1
1
arctg
;
cos
sin
const.
/ 2
;
R K
U V
K
Угол
߮
здесь связан с системой коор-
динат, начало которой находится в точке
,
B
а постоянную
K
определяют из усло-
вий сильного разрыва в точке
ܤ
, т. е.
2 2
.
K P R
Угол
между касательной к
фронту ударной волны и вертикалью
можно найти из условия равенства скоро-
сти перемещения точки
ܤ
и скорости вол-
ны разряжения, т. е.
0,5
1
cos
.
2 2 1
Положение точки
B
задается соотноше-
нием
0,5
1 1 0, 5 1 2
.
2
B
Рис. 3. Профили свободной
поверхности (
1
) и головной
ударной волны (
2
) при
взрыве поверхностного за-
ряда
