Теоретические исследования гидродинамики при подводном взрыве
13
Физическая модель образования кавитационной зоны вследствие
отражения ударной волны от свободной поверхности построена в ра-
боте [16]. Рассмотрено отражение плоской волны вида
0
exp
,
0;
,
0,
0,
x at
p
x at
p x t
x at
где
— характерная длина экспоненциальной волны;
x
— расстояние
от свободной границы до источника взрыва.
Разрыв жидкости имеет место в точке
1
,
x x
для которой спра-
ведливо уравнение
1
0
1 а
2
( )
exp
0.
x
p x p
p gx p
Плоскость разрыва является новой свободной границей, от
которой волна разрежения отражается с интенсивностью
раз
p
0
1
exp 2 .
p
x
В результате взаимодействия новой волны разре-
жения с затухающей ударной волной образуется еще одна плоскость
разрыва и т. д. Последняя плоскость разрыва будет в точке, для кото-
рой выполняются условия
( ) 0; ( ) 0.
p х
p х
x
Максимальная глубина проникания кавитационной зоны
0
max
0
а
ln
.
2
2 ln
1
2
p
h
g
p
p
g
Рис. 5. Волновой фронт ударной волны (
а
) и зона пузырьковой кавита-
ции (
б
)
