Теоретические исследования гидродинамики при подводном взрыве
19
Конечно-разностный метод решения уравнений сжимаемой жидко-
сти в приложении к задаче об определении оптимального положения
сферического заряда предложен в работе [23]. При неполном погруже-
нии заряда наблюдается эволюционное движение кратера, возникающе-
го после взрыва, а также пространственно-временное распределение из-
быточного давления по свободной поверхности жидкости [23–25]. По-
казано, что при заглублении центра заряда, равном половине его радиу-
са, импульс давлений и амплитуда волнообразования максимальны.
Заключение.
В рассмотренных математических моделях не учи-
тывают сжимаемость воды и те влияния, которые могут нарушить
симметрию движения. Сжимаемость воды важна вблизи минимумов
сжатия, когда давление в пузыре очень велико. В течение этой фазы
сжатие воды вблизи пузыря вызывает волну давления, которая рас-
пространяется в виде звукового импульса. Чтобы отличить этот им-
пульс от начальной ударной волны, его называют вторичным или
импульсом пузыря. Акустическая энергия, уносимая вторичным им-
пульсом, обычно мала, но при исключительно симметричных усло-
виях может быть сравнимой с энергией колебаний. Потеря энергии
излучения и турбулентность приводят к тому, что последующее ко-
лебание имеет меньшую амплитуду, чем предыдущее. Энергия излу-
чается и при каждом последующем сжатии.
Причины нарушения сферической симметрии движения разные.
Наиболее важной из них является влияние силы тяжести. Пузырь, обла-
дая плавучестью, стремится подняться; скорость всплытия обычно не-
велика при первом расширении пузыря, но резко возрастает при его
сжатии. Это может привести к тому, что бóльшая часть энергии будет
сохраняться в виде кинетической энергии воды, в то время как радиус
пузыря будет минимальным. Поскольку эта часть энергии не расходует-
ся на сжатие пузыря, его минимальный радиус не будет таким же, как
при отсутствии силы тяжести, а вторичные импульсы будут слабее.
Быстрое всплытие пузыря, сопровождает также турбулентность, возни-
кающая при его сжатии, что приводит к рассеянию энергии и, вероятно,
является важным фактором затухания колебаний.
Отклонения от сферической симметрии могут порождаться и
другими причинами, например близостью к свободной поверхности
жидкости или ко дну. Влияние становится заметным, когда расстоя-
ние от пузыря до этих поверхностей составляет несколько макси-
мальных его радиусов. Период колебаний уменьшается при близости
к свободной поверхности и увеличивается при приближении ко дну,
причем первая отталкивает пузырь, а вторая — притягивает. Это
движение, которое становится очень быстрым в течение периодов
сжатия, приводит к ослаблению последующих колебаний по той же
причине, что и всплытие под влиянием силы тяжести. Если прене-
