Д.А. Крылов, Н.И. Сидняев, А.А. Федотов
12
В начальный момент времени должны быть заданы начальные
условия (8). Если движение возникает из состояния покоя, то расчеты
начинают с первого момента времени, когда за несущей поверхно-
стью образуется полоска свободной вихревой поверхности. В методе
дискретных вихрей [9] принято, что в любой расчетный момент вре-
мени ближайшие к крылу шнуры вихревой пелены располагаются в
плоскости крыла и их положение относительно него остается неиз-
менным во времени. Поступая так для первого расчетного момента
времени, в следующие моменты времени положения узловых точек,
замыкающих сходящую за один шаг по времени полоску свободной
вихревой поверхности, определяем из уравнения движения (4).
Проводя вычисления по описанной шаговой процедуре, с течени-
ем времени можно построить свободную вихревую поверхность и
найти зависимости гидродинамических характеристик от времени.
Уравнения движения крыла.
Движение крыла в безразмерной
форме определяются соотношениями
2
1
1
1 2
0
0
0
2
2
0
2
2
1
1 2
0
0
1
cos ( )
;
1 / 3 / 2;
1
sin ( ) cos( ).
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
x a c a a b
t b
x
c a
x a c a a b
t h t
(26)
Здесь
1
0
1;
s
a
0
c
— параметр, задающий форму крыла в плане и рав-
ный 3/4 для крыла 1 и 0 — для крыла 2;
2
1
1;
s
a
0
b
— положение
оси вертикальных колебаний (расстояние в корневом сечении
2
0
s
a
между точкой передней кромки крыла и точкой оси угловых колеба-
ний положительное, если ось расположена позади передней
кромки)
0
0
1,5;
b
( ) ( ) ( );
t
t
t
( ) arctg ( sin( ));
t
h t
( )
t
0
sin( );
t
0
10 ;
0, 2
1,5;
— удлинение крыла,
4;
h
— амплитуда вертикальных колебаний оси угловых колебаний,
0,5 1,5;
h
( )
t
— угол атаки,
0
— амплитуда изменения угла
атаки.
Формы крыльев в плане в плоскости
1 2
,
x x
изображены на рис. 3,
а
.
Передняя кромка крыла 1определяется уравнением
1
2 2
( ) 3.
s
s
x x
Опишем движение крыла в системе координат
1 2 3
Oy y y
(рис. 3,
б
),
в которой жидкость на бесконечности покоится и оси которой парал-
лельны соответственно осям
1
2
3
,
,
.
Ox Ox Ox
Ось угловых колебаний,
параллельная оси
2
,
Oy
движется вдоль вертикальной оси согласно за-
кону
3
cos( ),
y h t
а вдоль горизонтальной оси — по закону
1
y t
.
