ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013
3
( , ).
t
=
y
c
φ
(9)
В этом случае при
υ
=
y
для вычисления вектора
c
достаточно
рассматривать уравнение (9), т. е. вектор
c
будет определяться урав-
нениями
( , );
t
=
y
c
φ
min ( ).
=
J
I
с
с
(10)
Если вектор
c
характеристик РКН известен или найден в резуль-
тате решения задач (7) и (8), то при
υ
=
x
для определения вектора
d
параметров потенциала поля тяготения и вектора
x
0
фазового поло-
жения РКН может быть использована следующая система уравнений:
0
0
,
( , , );
min ( , ),
t
J
I
= +
=
η
d x
x Y x d
d x
(11)
в которой вектор
Y
считается известным либо на основании измере-
ний, либо на основании вычислений по формуле (4). В случае задан-
ного значения вектора параметров
d
приходим к задаче оценки
x
0
фа-
зового состояния РКН в момент времени
t
0
:
0
0
( , );
min ( ).
t
J
I
= +
=
η
x
x Y x
x
(12)
Если вектор
Y
считается известным в результате измерений, то
при
υ
=
y
задача определения вектора фазового положения центра
масс РКН сводится к задаче интегрирования уравнения
( , ),
t
= +
η
x Y x
(13)
которая представляет собой задачу навигации РКН. Интегрирование
уравнения (13) на упрежденном отрезке времени при известном за-
коне изменения вектора
Y
представляет собой задачу прогнозирова-
ния фазового положения центра масс РКН.
Таким образом, можем сформулировать следующие типы задач
по определению параметров моделей движения центра масс РКН [3].
1. Идентификация динамической системы
( , , );
,
( , , )
0
t
t
⎛ ⎞
= +
=
=
⎜ ⎟
⎝ ⎠
η
y
x Y x d Y
y
x c
φ
(14)
по информации о векторе
x
или о векторе
y
, или о векторах
x
и
y
.
При этом информация о векторе
x
может быть получена в результа-
те решения задачи навигации, а о векторе
y
— в результате измере-
ния вектора кажущегося ускорения. В случае использования лишь
информации о векторе
x
уравнение (14) эквивалентно системе урав-
нений
( , , , ) ( , , );
.
t
t
=
+
=
V V r c g r d r V
φ
(15)
1,2 4,5,6,7,8,9,10,11,12,...13