Тогда из второй формулы системы (8) следует формула для прогиба
W
n
(
y
)
.
Применив изложенный порядок расчета для рассматриваемой ква-
зиизотропной пластины из УККМ, после преобразований будем иметь
следующие выражения:
θ
xn
(
y
) =
a
11
n
d
5
θ
yn
dy
5
+
a
12
n
d
3
θ
yn
dy
3
+
a
13
n
dθ
yn
dy
+
a
10
n
;
(18)
W
n
(
y
) =
b
11
n
d
5
θ
yn
dy
5
+
b
12
n
d
3
θ
yn
dy
3
+
b
13
n
dθ
yn
dy
+
b
10
n
;
(19)
θ
yn
(
y
) =
A
1
n
e
α
n
1
y
+
A
2
n
e
α
n
2
y
+
A
3
n
e
α
n
3
y
+
+
A
4
n
e
α
n
4
y
+
A
5
n
e
α
n
5
y
+
A
6
n
e
α
n
6
y
,
(20)
где
a
11
n
=
n
λ
4
n
δ
n
;
a
12
n
=
1
λ
3
n
n
2
λ
n
δ
n
2
−
m
−
ν
1 +
ν
−
n
−
1 ;
a
13
n
=
n
λ
n
n
(
κ
2
+
λ
2
n
)
λ
n
δ
n
+ 1 ;
a
10
n
=
−
q
n
λ
3
n
D
;
b
11
n
=
1
λ
3
n
δ
n
1
κ
2
−
n
λ
2
n
1 +
m
−
1 + 2
ν
1
−
ν
2
∙
λ
2
n
κ
2
;
b
12
n
=
1
λ
n
δ
n
2
−
m
−
ν
1 +
ν
−
n
n
κ
2
−
−
1
λ
3
n
2
−
m
−
ν
1 +
ν
−
n n
2
λ
n
−
δ
n
1 +
m
−
1 + 2
ν
1
−
ν
2
∙
λ
2
n
κ
2
;
b
13
n
=
n
(
κ
2
+
λ
2
n
)
λ
n
δ
n
κ
2
+
ν
2
+ (
m
−
1)
ν
+ 1
(1
−
ν
2
)
κ
2
−
−
n
λ
2
n
1 +
m
−
1 + 2
ν
1
−
ν
2
∙
λ
2
n
κ
2
n
(
κ
2
+
λ
2
n
)
λ
n
δ
n
+ 1 ;
b
10
n
= 1 +
m
−
1 + 2
ν
1
−
ν
2
∙
λ
2
n
κ
2
q
n
λ
4
n
D
;
δ
n
=
κ
2
λ
2
n
Δ
n
;
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
109
1,2,3,4,5,6,7,8 10,11,12,13,14,15