Стр. 13 - Б.С. Сарбаев, Ю.Ю. Ширшов, К.П. Баслык - Расчет напряженно-деформированного состояния прямоугольной пластины из углерод-карбидного композита

Рис. 4. Эпюры поперечных каса-
тельных напряжений σxz (0, y) и
|σyz (x, b/ 2)|
В табл. 1 указаны координаты та-
ких точек. Через yэ обозначен ко-
рень уравнения dMxyn ( y)
dy
= 0.
Представленное решение для
квазиизотропной пластины полез-
но сопоставить с решением по
МКЭ. Для этой цели был исполь-
зован плоский треугольный ше-
стиузловой конечный элемент [5].
В этом элементе, основные соот-
ношения которого построены на
основе смешанного вариационного
принципа, учитываются деформа-
ции поперечного сдвига. В табл. 2
сравниваются результаты расчета, полученные изложенным аналити-
ческим способом и с помощью МКЭ. Как следует из этой таблицы,
совпадение результатов удовлетворительное.
Таблица 1
Координаты точек пластины, в которых напряжения максимальны
Координата Напряжение
σx σy σxy σxz σyz
x a/2 a/2 a/2 0 a/2
y 0 b/2 yэ 0 b/2
Таблица 2
Сравнение результатов аналитических и численных расчетов
Решения
Параметры
ˉ w(0,5; 0) θx (0,982; 0) θy (0,5; 0,502) ˉσy (0,5; 0)
Аналитическое 0,0174 0,0525 0,0314 8,685∙10−3
МКЭ 0,0172 0,0539 0,0313 8,823∙10−3
Решения
Параметры
ˉ σx (0,5; 0) ˉσxz (0,982; 0) ˉ σyz (0,5; 0,779)
Аналитическое 0,0143 −1,657∙10− 4 −3,551∙10−4
МКЭ 0,0139 −1,439∙10− 4 −3,359∙10−4
Достоинством предложенного решения является то, что с его помо-
щью можно сравнительно просто оценить разрушающую нагрузку q .
Пусть рассматриваемый УККМ подчиняется критерию максимальных
напряжений. При этом заданы пределы прочности при растяжении и
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012 113