Стр. 4 - Ю.И. Димитриенко, А.А. Захаров, М.Н. Коряков, Е.К. Сыздыков - Численное решение сопряженной задачи аэрогазодинамики и внутреннего теплопереноса в конструкциях гиперзвуковых летательных аппаратов
Упрощенная HTML-версия
87
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
(
)
(
)
(
)
0
0
0.
v
v
t
p
t
p
t
ρ
ρ
ρ
ρ
ρε
ρε
∂
+ ∇ = ,
∂
∂
+ ∇ ⊗ + − = ,
∂
∂
+ ∇ + − ⋅ + =
∂
v
v
v v E T
v T v q
(6)
К этой системе добавляются соотношения для тензора вязких на-
пряжений и вектора теплового потока:
T
v
=
μ
1
(
∇
v
)
E
+
μ
2
(
∇⊗
v
+
∇⊗
v
T
),
q
= –
λ
∇
θ
,
где
μ
1
и
μ
2
– коэффициенты вязкости,
λ
– коэффициент теплопрово-
дности газа. Для расчета коэффициента вязкости
μ
2
применяли фор-
мулу из работы [10]:
0.5
1
1
1
2
0
0
0
1
1 ,
θ
θ
θ
μ
μ
θ
θ
θ
−
⎛ ⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
=
+
+
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝ ⎠
⎝
⎠
θ
0
= 288,15 K,
θ
1
= 111 K,
μ
0
= 1,7894 . 10
–5
Па . с.
Газ предполагался вязко-несжимаемым (объемно невязким), по-
этому
1
2
2 .
3
μ
μ
= −
Граничные и начальные условия к системе (6) имеют вид
v
= 0, –
λ
∇
θ
.
n
=
q
e
на жесткой стенке, где
q
e
– тепловой поток к стенке;
ρ
=
ρ
∞
,
v
=
v
∞
,
p
=
p
∞
на сверхзвуковой входной границе;
0
0
0
0
I
v
p
n
n
n
τ
ρ
∂
∂
∂ = ,
⋅ = ,
= ,
=
∂
∂
∂
v n
на границе симметрии;
0
0
p
n
n
∂
∂ = ,
=
∂
∂
v
на сверхзвуковой выходной границе.
На внешней поверхности пограничного слоя Σ
e
, являющейся гра-
ницей раздела движения идеального и вязкого потоков, формулиру-
ются следующие условия непрерывности:
