Сравнительный анализ напряжений в несимметричных многослойных композитных пластинах на основе асимптотической теории и трехмерного конечно-элементного расчета

Инженерный журнал: наука и инновации

# 10·2017 1

УДК 539.3 DOI 10.18698/2308-6033-2017-10-1693

Сравнительный анализ напряжений в несимметричных

многослойных композитных пластинах на основе

асимптотической теории

и трехмерного конечно-элементного расчета

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия

В статье выполнен анализ точности разработанной ранее асимптотической

теории многослойных тонких пластин. Сопоставлены результаты решения зада-

чи об изгибе многослойной несимметричной пластины под давлением, полученные

по асимптотической теории и по точной трехмерной теории упругости. Решение

задачи в рамках асимптотической теории для случая несимметричной пластины

получено впервые. Показано, что несимметричное расположение слоев пластины

приводит к появлению продольных перемещений пластины при поперечном давлении.

Для решения трехмерной задачи теории упругости использован программный конечно-

элементный пакет ANSYS со специально построенной конечно-элементной сеткой.

Эта сетка позволяет осуществлять сгущение конечно-элементных узлов по толщине

пластины, сохраняя при этом относительно небольшое общее число конечных

элементов сетки. Сопоставлены распределения всех напряжений по толщине пла-

стины, полученные с помощью асимптотической теории и конечных элементов

метода. Показано, что разработанная асимптотическая теория обеспечивает

высокую точность решения по всем компонентам напряжений, включая попереч-

ные и сдвиговые напряжения.

Ключевые слова:

асимптотическая теория пластин, многослойные тонкие пласти-

ны, несимметричные пластины, метод конечных элементов, поперечные напряжения,

численное моделирование

Введение.

Многослойные тонкостенные конструкции широко

применяются в различных областях техники — при создании корпу-

сов летательных аппаратов, морских судов, строительных сооруже-

ний, автотранспортных средств. Кроме широко распространенных

трехслойных конструкций часто применяются многослойные кон-

струкции с несимметричным расположением слоев относительно

срединной поверхности.

Для расчета функционирования таких многослойных конструк-

ций часто необходимы исследования на отсутствие расслоений меж-

ду слоями при эксплуатации. При проведении таких расчетов требу-

ется точная информация о распределении всех напряжений в слоях,

как продольных нормальных, так и напряжений межслойного сдвига

и поперечного сжатия или растяжения. Для расчета этих напряжений

применяются специальные методики [1–11], а также прямые числен-

ные методы решения трехмерных задач теории упругости [12].