Сравнительный анализ напряжений в несимметричных многослойных композитных пластинах на основе асимптотической теории и трехмерного конечно-элементного расчета

12 / 15

Ю.И. Димитриенко, Ю.В. Юрин
12 Инженерный журнал: наука и инновации # 10·2017
[2] Ghugal Y.M., Shmipi R.P. A review of refined shear deformation theories for
isotropic and anisotropic laminated beams. Journal of Reinforced Plastics and
Composites, 2001, vol. 20, no. 3, pp. 255–272.
[3] Tornabene F. Free vibrations of laminated composite doubly-curved shells and
panels of revolution via the GDQ method. Comput. Methods Appl. Mech.
Engrg ., 2011, no. 200, pp. 931–952.
[4] Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и
оболочек из композиционных материалов. Москва, Машиностроение, 1980,
324 с.
[5] Шешенин С.В. Асимптотический анализ периодических в плане пластин.
Изв. РАН. МТТ, 2006, № 6, с. 71–79.
[6] Зверяев Е.М., Макаров Г.И. Общий метод построения теорий типа Тимошен-
ко. Прикладная математика и механика, 2008, т. 72, вып. 2, с. 308–321.
[7] Назаров С.А., Свирс Г.Х., Слуцкий А.С. Осреднение тонкой пластины,
усиленной периодическими семействами жестких стержней. Математиче-
ский сборник, 2011, т. 202, № 8, с. 41–80.
[8] Kohn R.V., Vogelius M. A new model of thin plates with rapidly varying thick-
ness. Int. J. Solids and Struct., 1984, vol. 20, no. 4, pp. 333–350.
[9] Панасенко Г.П., Резцов М.В. Осреднение трехмерной задачи теории упру-
гости в неоднородной пластине. Докл. АН СССР, 1987, т. 294, № 5,
с. 1061–1065.
[10] Levinski T., Telega J.J. Plates, laminates and shells. Asymptotic analysis and
homogenization. Singapore; London, World Sci. Publ., 2000, 739 p.
[11] Kolpakov A.G. Homogenized models for thin-walled nonhomogeneous struc-
tures with initial stresses. Berlin, Heidelberg, Springer Verlag, 2004, 228 p.
[12] Димитриенко Ю.И., Яковлев Д.О. Сравнительный анализ решений асимп-
тотической теории многослойных тонких пластин и трехмерной теории
упругости. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 7 (19).
URL: (дата обраще-
ния 21.08.2017).
[13] Димитриенко Ю.И. Асимптотическая теория многослойных тонких пла-
стин. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2012,
№ 3, с. 86–100.
[14] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Асимптотическая теория
конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой. Ма-
тематическое моделирование и численные методы, 2014, № 1, с. 36–57.
[15] Димитриенко Ю.И., Федонюк Н.Н., Губарева Е.А., Сборщиков С.В., Прозо-
ровский А.А., Ерасов В.С., Яковлев Н.О. Моделирование и разработка трех-
слойных композиционных материалов с сотовым заполнителем. Вестник
МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2014, № 5, c. 66–82.
[16] Димитриенко Ю.И., Димитриенко И.Д., Сборщиков С.В. Численное модели-
рование вязкоупругих характеристик пенопластов. Инженерный журнал:
наука и инновации, 2016, вып. 11 (59). DOI 10.18698/2308-6033-2016-11-1555
[17] Dimitrienko Yu.I., Dimitrienko I.D. Asymptotic Theory for Vibrations of Composite
Plates. Applied Mathematical Sciences, 2016, vol. 10, no. 60, pp. 2993–3002.
HIKARI Ltd.
[18] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 4. Основы меха-
ники твердого тела. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 580 с.
[19] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 1. Тензорный ана-
лиз. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 463 с.
Статья поступила в редакцию 19.06.2017