8 / 15
А.А. Стадухин, Р.Д. Песков
8
Инженерный журнал: наука и инновации
# 9·2017
Вектор касательной реакции можно определить следующим об-
разом:
,
t
n
F F
,
tK
t
tK
V n
V
.
t
t
t
F n F
Здесь
t
n
— орт, направленный вдоль касательной скорости
.
tK
V
Касательная реакция
t
F
приводит к возникновению на колесе
момента
,
t
M
который можно вычислить как векторное произведение
касательной реакции
t
F
и плеча, на котором она действует:
р
.
t
t
M r F
Отсюда для плоского случая имеем
р
р
,
x
y
y x
t
t
t
M F r F r
где
x
t
F
и
y
t
F
— проекции вектора
t
F
на оси координат.
Таким образом, для вращения колеса можно записать уравнение
динамики
к к
.
d
t
f
J
M M M
Здесь
к
J
— момент инерции колеса и вращающихся с ним деталей
трансмиссии;
к
— угловое ускорение колеса;
d
M
— момент от си-
ловой передачи (для ведомого колеса
0);
d
M
f
M
— момент сопро-
тивления качению колеса:
кач
к
( sign ),
f
n
M f r F
где
f
— коэффициент сопротивления прямолинейному движению
(справочная величина).
Прежде чем приступать к моделированию транспортной машины
с использованием предлагаемого метода, следует обратить внимание
на то, что многие препятствия, важные для исследований, не могут
быть представлены в виде одного выпуклого многоугольника. В та-
ких случаях трассу обычно разбивают на несколько выпуклых ча-
стей. Пример определения с помощью имитационной модели сил
взаимодействия колеса с трассой сложного профиля, разбитой на не-
сколько участков, показан на рис. 7. Здесь и далее рисунки получены
с помощью имитационной модели, реализованной в программе мате-
матического моделирования MATLAB. Как видно, во взаимодей-
ствии участвуют две точки контакта, в которых действуют главным
образом нормальные силы.