2 / 15
А.А. Стадухин, Р.Д. Песков
2
Инженерный журнал: наука и инновации
# 9·2017
бы его корректировки для лучшего соответствия эксперименту опи-
саны в статье [4].
Коммерческие программные пакеты динамического моделирова-
ния обычно предлагают готовые решения по расчету взаимодействия
тел с различной геометрией, которые могут быть особенно полезны
при моделировании КМ с необычными движителями, обладающими
высокой профильной проходимостью. Например, в статье [5] приве-
дены результаты моделирования транспортной машины с колесно-
шагающим движителем. К сожалению, часто в таких программах вы-
числения взаимодействия ограничены строго определенным набором
тел (например, окружность—плоскость и точка—поверхность), а по-
строение трасс и объекта моделирования очень трудоемко.
В статье [6] предложено представлять трассу и элементы транс-
портной машины в виде наборов выпуклых многогранников и ис-
пользовать существующие алгоритмы анализа их пересечений. Ре-
зультаты работы алгоритмов представляют собой информацию
о глубине и направлении проникновения многогранников, а также
точках контакта, что позволяет вычислить силы и моменты взаимо-
действия элементов машины и опорного основания произвольной
формы. Один из недостатков метода состоит в том, что для расчета
взаимодействия приходится применять три разных алгоритма. Алго-
ритм Гилберта — Джонсона — Керти был применен только для опре-
деления наличия пересечения многогранников. Для определения вели-
чины и направления проникновения многогранников использовался
алгоритм EPA (Expanding Polytope Algorithm), для определения точек
контакта — алгоритм «обрезки» (Clipping Algorithm). При этом для
моделирования качения гладких тел (например, колес) их приходится
представлять в виде многогранников с большим числом вершин, что
уменьшает производительность модели.
В статье [7] предложено использовать алгоритмы пересечения
многогранников для моделирования работы промышленного робота
в стесненном пространстве и вычислять параметры взаимодействия
колеса с опорной поверхностью (ОП) с применением только алго-
ритма Гилберта — Джонсона — Керти, что позволяет увеличить точ-
ность и скорость вычислений и облегчить реализацию метода в сре-
дах моделирования. В отличие от статьи [6] в ней предложено
ограничиться взаимодействием «окружность — многоугольник», что,
как показано ниже, позволит свести задачу к определению расстоя-
ния от центра окружности (колеса) до многоугольника (ОП).
Применение алгоритма GJK для расчета взаимодействия ко-
леса и опорной поверхности
.
Основные принципы и примеры реа-
лизаций алгоритма Гилберта — Джонсона — Керти общедоступны
[8], применительно к моделированию транспортных машин он кратко