8 / 13
Н.Е. Зубов, В.Н. Рябченко, М.Н. Поклад, Д.Е. Ефанов, Е.И. Старовойтов
8
Инженерный журнал: наука и инновации
# 5·2017
Соответственно для ЛА матрица коэффициентов обратной связи
(матрица регулятора) будет иметь аналогичный вид.
Численное моделирование.
Для моделирования бокового дви-
жения ОВ зададим числовые значения матриц коэффициентов:
0,1900 6, 2000 68,9161 9, 7932
0,1200 6, 2519 0,1900 0
,
0, 0500 0,1000 0,8720 0
0
1
0,1000
0
16,1744 6, 0409
135, 4887 2, 3329
.
3, 5087 13, 0006
0
0
−
−
−
−
−
−
=
−
−
−
−
−
−
=
−
A
B
(28)
Для указанных числовых значений модели ОВ объект управления
имеет множество полюсов: {–6,3545, 0,0554; –0,5079
±
1,7969
i
}. Как
видно, в силу имеющегося положительного действительного числа
рассматриваемая модель представляет собой неустойчивый процесс,
хотя относительно малое значение положительного полюса с практи-
ческой точки зрения свидетельствует, скорее, о нейтральности рас-
сматриваемого взаимосвязанного бокового движения.
Предположим, что задачей синтеза является формирование алго-
ритмов функционирования системы управления ОВ, обеспечиваю-
щей с помощью аналитически синтезированного выше закона управ-
ления «перемещением» полюсов модели ОВ в точки множества
{
}
1, 5, 1,5, 1,5, 1, 5 .
− − − −
(29)
Для желаемого множества полюсов (29) выражения матриц (11)
можно записать в виде
0 1
1, 5 0
0 1,5
−
= = =
−
Φ Φ Φ
. (30)
Тогда с использованием выражений (2)–(10), (18)–(26) и матриц (30)
получим матрицу регулятора в законе управления (27):
0, 0009 0, 0238 0, 0038 0, 0170
.
0, 0021 0, 0089 0,1491 0, 0126
−
=
−
K
При этом матрица собственной динамики в замкнутом контуре
ОВ — система управления принимает вид