2 / 13
Н.Е. Зубов, В.Н. Рябченко, М.Н. Поклад, Д.Е. Ефанов, Е.И. Старовойтов
2
Инженерный журнал: наука и инновации
# 5·2017
Математическая модель бокового движения ОВ.
Одновинто-
вой вертолет как объект управления, представляющий собой взаимо-
связанное боковое (крен-рысканье) движение, рассмотрим в форме
Коши [1, 2]:
( )
( )
( )
t
t
t
= (
x Ax Bu
(1)
с матрицами кусочно-постоянных коэффициентов
р.в
р.в
р.в
0
,
0
0 0
0 1
0
y
x
z
z
z
z
z
z
z
z
y
x
z
z
x
x
x
x
x
y
x
z
z
y
y
y
y
y
y
V
u
u
V V V V
V V
V
u
u
V
u
u
a a a a
b b
a a a
b b
a a a
b b
a
ω ω
γ
ω ω
ω ω ω
ω ω
ω ω
ω ω ω
ω ω
ω
γ
=
=
A
B
и векторами состояния и управления соответственно
р.в
,
,
z
z
x
y
V
u
u
∆
∆
∆ω
=
=
∆
∆ω
∆γ
x
u
где обозначены следующие отклонения от заданных значений:
V
∆
—
боковой скорости;
x
∆ω
— угловой скорости крена;
y
∆ω
— угловой
скорости рыскания;
∆γ
— угла крена.
В качестве управлений используются
z
u
∆
— угол отклонения
конуса несущего винта в поперечном направлении и
р.в
u
∆
— шаг ру-
левого винта.
Параметры модели
р.в
р.в
р.в
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
y
y
x
x
x
z
z
z
z
z
z
z
x
x
x
y
y
y
y
z
z
z
y
z
z
x
x
y
y
V
V
V
V V V V
u
u
u
u
u
u
V V
a a a a a a a a a
a a b b b b b b
ω
ω
ω
ω
ω
γ
ω ω ω ω ω
ω ω
γ
ω
ω ω ω ω
являются коэффициентами линеаризации [1–3, 4].
Для унификации записи уравнений в дальнейших исследованиях
введем обозначения