Универсальные законы управления стабилизацией продольного движения летательных аппаратов различного типа

6 / 13

Н.Е. Зубов, В.Н. Рябченко, М.Н. Поклад, Д.Е. Ефанов, Е.И. Старовойтов
6 Инженерный журнал: наука и инновации # 5·2017
При этом матрица ⊥+
0 B имеет вид
11
2 2
11 12
12
2 2
11 12
2 2
11 12
0
1
0
. 1
1
0
1
0 1
l
l l
l
l l
l l
⊥+
 
 
+ +
 
 
 
= + +
 
 
 
+ +
 
 
 
0 B
Матрицы ,
1 A 1 B в соответствии с равенствами (5) вычисляют по
выражениям
1 1 1 1
11 12 11 12
1 1 1
21 21 22
, .
0
a a b b
a b b
   
= =
   
    1 1 A B (15)
Здесь для компактности введены обозначения:
2 2
1 33 13 11 23 12 31 11 32 12 11 11 22 12 12 11 12 21 11 12
11 2 2
11 12
,
1
a a l a l a l a l a l a l a l l a l l
a
l l
+ + + + + + + +
=
+ +
1 43 12
12 14 11 21 2 2
11 12
1
11 11 31 11 11 21 12 21 32 12 11 22 12 31 33 13 11 23 12
1
12 12 31 11 11 21 12 22 32 12 11 22 12 32 33 13 11 23 12
1
21 21 43 31
, ,
1
( ) ( ) ( ),
( ) ( ) ( ),
,
a l
a a l a
l l
b b a a l a l b a a l a l b a a l a l
b b a a l a l b a a l a l b a a l a l
b b a b b
(
= =
( (
= ( ( ( ( ( ( ( (
= ( ( ( ( ( ( ( (
= ( 1
22 22 43 32. b a b = (
Вычислив матрицу +
1 B для первого уровня декомпозиции, полу-
чаем
1 1
11 12
1 1
21 22
,
b b
b b
+ +
+
+ +
 
=  
  1 B (16)
где
1 1 1 1
1 1 1 1 22 12 21 11
11 12 21 22
* * * *
* 1 1 1 1
11 22 12 21
, , , ,
.
b b b b
b b b b
b b b b
b b b b b
+ + + +
+ + + +
+
*
= = = =
= *
Используя далее формулу (7), получаем матрицу регулятора для
первого уровня декомпозиции: