9 / 23
Оценка скорости детонации при диаметрах зарядов, близких к критическим
Инженерный журнал: наука и инновации
# 3·2017 9
Такая запись приближенно соответствует уравнению формальной
кинетики «инициирования и роста» [19].
Первое слагаемое отражает то нарастание массовой доли продук-
тов разложения на его прогрессирующей стадии, которое происходи-
ло бы, если бы линейная скорость горения ВВ
B
u
вокруг начальных
«центров» подчинялась простейшему закону:
=
B
u Bp
ν
(
B
и
ν
—
константы). Второе слагаемое отражает рост степени разложения на
регрессивной стадии (при уменьшении удельной поверхности горе-
ния) с той же зависимостью от давления. Эта стадия начинается по-
сле того, как степень разложения за фронтом УВ на стадии прогрес-
сивного горения достигнет некоторого значения
Gm
W
. Третье слагае-
мое формально отображает то, что в потоке вблизи фронта УВ
происходит разложение со скоростью, существенно превышающей
значения, которые можно получить, подставляя в закон горения
средние давления для двухфазной реагирующей среды
( )
=
p p t
. Эта
стадия процесса с такими «аномально высокими» скоростями разло-
жения, проявляющимися до того, как степень разложения достигнет
значений
IG
W
, называется «стадией инициирования». Значения
IG
W
обычно имеют тот же порядок, что и объемная доля пор в заряде ВВ
(интегральная пористость).
Такое упрощенное описание разложения ВВ в незначительной
степени «искажает» динамику процесса, который начинается после
стадии инициирования, но позволяет получить связь
( )
=
s
s s
t
t W
в
аналитической форме, что удобно для анализа влияния особенностей
кинетики разложения на скорость неидеальной детонации и на кри-
тический диаметр.
Выражения для слагаемых скорости разложения, соответствую-
щих выражению (20), принимались в виде произведений кинетиче-
ских функций (функций компонентов степени разложения) и функ-
ций давления
( , )
( ) ( ( )),
W p
W p f W f p t
η =
чтобы можно было при инте-
грировании скорости разложения по времени
0
( , )
W W p dt
= η
∫
использовать разделение переменных. Кроме того, эти функции
должны позволять получать при интегрировании достаточно простые
аналитические выражения.
Для первого, второго и третьего слагаемых выражения (20) имеем
соответственно:
2/3
0
( )(
) [ ( )] (
),
GP P f
GP
Gm GP
F u W W p t H W W
ν
Π
η =
(
−
(21)