13 / 23
Оценка скорости детонации при диаметрах зарядов, близких к критическим
Инженерный журнал: наука и инновации
# 3·2017 13
,
P R
W W
от
f
u
. Таким образом, значение безразмерной правой части
выражения (8) является функцией
f
u
.
Значение скачка массовой скорости на ударном фронте детона-
ционной волны
f
u
и, следовательно, других характеристик детона-
ционного процесса, включая скорость детонации
D
, находится из ре-
шения системы уравнений (2), (3), (9)–(11), (15)–(19), (24)–(31), до-
полненных уравнением (8).
Для того чтобы найти зависимости перечисленных величин
(включая
f
u
) от диаметра заряда
d
, необходимо ввести в рассмотре-
ние соотношение между ним и радиусом сферического ударного
фронта на оси симметрии заряда
R
.
Радиус
φ
R
окружности — меридионального сечения сферической
поверхности ударного фронта, имеющей в точке
A
тот же угол наклона
к образующей
φ
, что и действительный ударный фронт (см. рис. 1),
связан с диаметром заряда соотношением
φ
.
2cos φ
=
d
R
При этом
φ
яв-
ляется звуковым углом (звуковая поверхность
s
проходит через точку
A
), значение которого может быть выражено через скачок массовой
скорости на ударном фронте детонационной волны на оси симметрии
заряда
f
u
[13, 14]. Расчетные значения
cos φ
у высокоплотных ВВ,
скорость неидеальной детонации которых снижается относительно
идеальной скорости не более, чем на 10 %, равны ориентировочно
0,65…0,75. Анализ форм фронтов, приведенных в [20] для предста-
вителей трех типов ВВ: со слабо (PBX 9502), средне (PBXN 111) и
сильно выраженной (HANFO) неидеальностью детонации показыва-
ет, что по мере изменения диаметра заряда от предельного к критиче-
скому значению
cr
d
значения
cos φ
возрастают, достигая значений
0,5…0,6. При этом также уменьшается отношение
φ
/
R R
, приближа-
ясь к значению, равному единице. По мере увеличения отношения
/
cr
d d
наблюдается возрастание величины
R
φ
/
R
, несущественное у
«сильно неидеального» ВВ HANFO и значительное у слабо и средне
неидеальных ВВ (4 и более).
Принимая во внимание отмеченные особенности, в конечном
счете определяющие соотношения
R
и
d
, для оценки скорости не-
идеальной детонации зарядов, диаметры которых близки к критиче-
ским, примем приближенное соотношение:
.
=
R d
(32)
Это приближение позволит существенно упростить анализ фак-
торов, влияющих на зависимости скорости детонации от диаметра