7 / 23
Оценка скорости детонации при диаметрах зарядов, близких к критическим
Инженерный журнал: наука и инновации
# 3·2017 7
вое допущение используется при установлении связи начальной ско-
рости разложения ВВ
η
f
c радиусом сферической поверхности удар-
ного фронта у оси симметрии
R
и со скоростью изменения давления
на этом фронте (непосредственно за этим фронтом)
.
∂
∂
f
p
t
Второе
допущение будет введено при установлении зависимости степени
разложения
s
W
от времени перетекания реагирующей среды с удар-
ного фронта на звуковую поверхность
.
s
t
Первое допущение.
При установлении связи между
,
η
f
R
и
∂
∂
f
p
t
примем, что изменение давления ( )
p t
в детонационном фронте опи-
сывается функцией, в которой начальная скорость изменения давле-
ния
∂
∂
f
p
t
выражается через давление на звуковой
s
p
и ударной
f
p
поверхностях, а также через время перетекания
s
t
частиц потока
между этими поверхностями. Примером такой функции является
экспоненциальная зависимость
( )
exp( / )
f
p t
p
t
=
− λ
, (12)
где
λ
— константа. Для
λ
по определению
/
f
f
p
p t
−
λ =
∂ ∂
выпол-
няется соотношение
/ln( / )
s
f
s
t
p p
λ =
. (13)
Из анализа результатов исследования авторов [17] следует, что
при установившемся (стационарном) режиме детонации
( /
0)
dD dt
=
начальная скорость изменения давления
∂
∂
f
p
t
связана с радиусом
ударного фронта
R
и скоростью разложения на нем
η
f
.
2
2
0
2
2
0
0
(
)
(
)
,
/2
(
) (
)
f f
f
PV f
f
f
f f
c u
D
p
Q
R
t
c
D
ρ
ρ
∂ =
ρ Dη −
ρ
∂
ρ − ρ
(14)
где
ρ
f
и
f
c
— плотность и скорость звука на ударном фронте соот-
ветственно;
PV
Q
— удельный изобарно-изохорный тепловой эффект
реакции; Г — коэффициент Грюнайзена.