8 / 23
С.Г. Андреев
8
Инженерный журнал: наука и инновации
# 3·2017
Из выражений (12–14) следует:
1
2
2
0
2
2
0
0
(
)
(
)
,
/2
(
) (
)
f f
f
f
PV f
f
f f
c u
D
p
Q
R
c
D
−
ρ
ρ
λ =
ρ Dη −
ρ
ρ − ρ
(15)
ln
= λ
f
s
s
p
t
p
, (16)
.
/
f
f
p
p t
−
λ =
∂ ∂
Давление, плотность и скорость звука на ударном фронте вычис-
ляют по формулам:
0
,
= ρ
f
f
p
Du
(17)
0
/(
),
f
f
D D u
ρ = ρ
−
(18)
0
(
) / .
f
f
f
c D bu
= ( ρ ρ
(19)
Для оценки значения
PV
Q
, согласно [18], можно использовать
выражение
0
x к
к
x к к
к
0 к
0
( ( ) (
( )) / ),
1/ ,
= ( −
( −
Γ = ρ =
PV V V
Q Q C T e v p p v v
v
p p
,
где
V
Q
— удельная теплота взрыва при постоянном объеме, определяе-
мая с использованием калориметрической бомбы, в которой ПД, не вы-
зывая деформации ее оболочки и не совершая работы, переходят в со-
стояние с температурой, практически равной
Т
0
= 298 K;
x к
( )
e v
и
x к
( )
p v
—
холодные (упругие) составляющие удельной внутренней энер-
гии и давления в уравнении состояния продуктов детонации JWL [15].
При установлении в аналитической форме связи степени разло-
жения
s
W
с временем перетекания среды с ударного фронта на зву-
ковую поверхность
s
t
использовали упрощенную модель разложения
ВВ за фронтoм ударной волны (УВ).
Второе допущение.
В соответствии с представлением о разложе-
нии ВВ за ударным фронтом как о горении вещества, возникающего
вокруг горячих точек, образованных вследствие сжатия гетерогенно-
го ВВ на ударном фронте
f
до давления
f
p
, и продолжающегося
при последующем изменении давления, запишем степень разложения
как сумму трех слагаемых:
( )
( )
( )
( ).
=
(
(
GP
GR
I
W t W t W t W t
(20)