4 / 23
С.Г. Андреев
4
Инженерный журнал: наука и инновации
# 3·2017
альной составляющей скорости потока на осевой точке ударного
фронта
f
определяют по формуле
0
=
∂
=
∂
f
f
r
r
u
u
r
R
,
где
f
u
— скачок массовой скорости на ударном фронте
f
детонаци-
онной зоны реакции;
R
— радиус сферы, аппроксимирующей по-
верхность ударного фронта в окрестности точки 0.
В первом приближении расширение центральной трубки тока на
звуковой поверхности
2
( / ) ,
s
s f
r f
ω =
возникающее за время перете-
кания частиц потока
s
t
с ударного фронта на звуковую поверхность,
равно
2
1 ( / ) .
( ω =
s f
s
ω u R
При выделении энергии вследствие химической реакции, начи-
нающейся на ударном фронте, возникает тенденция либо к искривле-
нию линии тока в направлении к оси симметрии течения, либо (при
достаточной его скорости) к реализуемому искривлению линии тока
в этом направлении. Искривление линии тока учитываем прибли-
женно, полагая эффективное значение градиента радиальной состав-
ляющей скорости потока на вcем пути от
f
до
s
равным
0
2
=
+
∂
=
∂
fs
f
s
r
r
u u
u
r
R
.
При таком приближении расширение трубки тока на звуковой
поверхности
s
составит
2
[1 / ]
ω = +
s
s R
ω ω
. (1)
В этом выражении введена величина
2 / (
)
=
(
R
f
s
t
R u u
, (2)
которую назовем характерным временем разлета реагирующего по-
тока в радиальном направлении или временным масштабом отвода
энергии из детонационного фронта в радиальном направлении.
В случае идеальной детонации массовая доля
W
продуктов раз-
ложения относительно исходного ВВ на звуковой поверхности была
бы равна единице (
W
= 1). Уравнение состояния таких продуктов
(связывающее удельную внутреннюю энергию
e
, давление
p
и удель-
ный объем
v
), появившихся в результате реакции с удельным тепло-
выделением
Q
(удельной теплоты реакции) для расчета параметров
детонации можно принять в той же форме, что и для идеального газа:
/ ( 1)
=
−
i
e pv n
. В этом выражении
i
n
— показатель изоэнтропы, со-