3 / 23
Оценка скорости детонации при диаметрах зарядов, близких к критическим
Инженерный журнал: наука и инновации
# 3·2017 3
На этом рисунке выделены поверхность завершения превращения
ВВ в конечные продукты взрыва
e
, поверхность ударного фронта
f
и
звуковая поверхность
s
, на которой выполняется соотношение скоро-
сти детонации
D
, массовой скорости продуктов реакции относитель-
но покоящегося заряда
u
s
и скорости звука
c
s
в них:
.
= +
s
s
D u c
Меридиональное сечение поверхности ударного фронта на оси
симметрии заряда аппроксимируется окружностью радиусом
R
. Ра-
диус окружности (с центром на оси симметрии), имеющей в точке
A
тот же угол наклона к образующей φ, что и ударный фронт, обозна-
чен
R
φ
. У оси симметрии выделены линии центральной трубки тока.
Радиус окружности ее поперечного сечения меняется от
r
f
на удар-
ном фронте до
r
s
на звуковой поверхности. Полное завершение пре-
вращения ВВ в продукты детонации происходит на поверхности,
обозначенной
e
.
С использованием этих представлений авторы [12–13] вывели за-
висимости скорости детонации от диаметра заряда
( ),
∗
=
D D d
необ-
ходимые для возникновения критического условия ее устойчивого,
незамедляющегося распространения. Но для прогнозирования значения
реализуемого критического диаметра детонации предложенные гипоте-
тические соотношения (зависимости для «обрыва детонации»
( ))
∗
=
D D d
необходимо дополнять зависимостью скорости детонации
от диаметра заряда
( ).
=
D D d
Очевидно, что зависимость
( )
=
D D d
должна быть получена не эмпирически, а традиционно, исходя из пер-
вых принципов. При наличии такой теоретической оценки (в первом
приближении сделанной в [14]) критические условия детонации будут
уже обнаруживаться автоматически, и не будет надобности в привле-
чении «интуитивных» представлений о природе критического диаметра
[12–13] и в применении эвристических алгоритмов.
Необходимым условием создания метода расчета критических
условий устойчивого распространения детонации, альтернативного
использованным в [12–13], является формирование математической
модели детонации в виде уравнения или системы уравнений, которые
описывают связь параметров неидеальной детонации с термодинами-
ческими, кинетическими и геометрическими характеристиками заря-
да взрывчатого вещества. Целью данной работы является формиро-
вание такой модели, позволяющей делать оценку скорости неидеаль-
ной детонации и удобной для анализа критических условий
распространения детонации без использования современных числен-
ных методов моделирования детонационных процессов.
Модель течения в детонационном фронте.
В случае сфериче-
ской формы ударного фронта детонационной волны градиент ради-