2 / 13
Нгуен Зуй Хунг, А.Н. Темнов
2
Инженерный журнал: наука и инновации
# 5·2016
Рис. 1.
Основные параметры и системы координат для задачи о колебаниях тяже-
лой жидкости в баках сферической формы:
а
— вариант 1;
б
— вариант 2
поверхности;
h
— расстояние от центра бака до поверхности слива
;
2 2
0
r
R h
— радиус поверхности слива;
n
— внешняя нормаль
к поверхности
S
;
0Г 0
,
V V
— скорость опускания свободной поверх-
ности
0
Г
и скорость вытекания жидкости на поверхность
в невоз-
мущенном состоянии соответственно;
— обобщенный коэффици-
ент сопротивления поверхности слива.
Задача для определения потенциала скоростей Ф имеет следу-
ющий вид [1–3]:
0Г
0
0
(0)
Ф 0 в ;
Ф Ф Ф 0 на Г ;
Ф Ф Ф 0 на ;
Ф 0 на ;
Ф( , , , ) Ф при = 0.
V
dt
t
z
z
V
t
z
z
S
n
r z t
t
(1)
Функцию
Ф( , , , )
r z t
будем искать в виде
1
2
Ф( , , , ) Ф ( , , , ) Ф ( , , , ).
r z t
r z t
r z t