Инженерный журнал: наука и инновации
# 5·2016 1
УДК 531.39:517.951 DOI 10.18698/2308-6033-2016-05-1490
Задачи динамики космических конструкций с жидким
топливом, вытекающим из сферических емкостей
© Зуй Хунг Нгуен, А.Н. Темнов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Исследовано влияние жидкого топлива на динамические характеристики космиче-
ских аппаратов. Представлены численные решения задач о колебаниях жидкого
топлива, вытекающего из неподвижных баков сферической формы в расходную
магистраль. Рассмотрены задачи о колебаниях вытекающего жидкого топлива в
условиях, близких к невесомости. Приведены результаты решения краевой задачи
о собственных движениях вращающегося относительно произвольной точки топ-
ливного бака со сферической полостью, которая частично заполнена жидкостью,
вытекающей через заборное устройство.
Ключевые слова:
космические аппараты
,
жидкое топливо
,
малые колебания, воз-
мущенное движение,
неподвижный бак, подвижный бак, сферическая емкость,
заборные устройства.
Введение.
Проблеме колебаний космических аппаратов (КА) с
жидким топливом в настоящее время посвящено достаточное боль-
шое количество работ. Однако создание новых современных ракетно-
космических конструкций требует более тщательного подхода к ис-
следованию влияния жидкого топлива на динамические характери-
стики КА.
В настоящей статье рассмотрены следующие основные пробле-
мы, связанные с динамической устойчивостью КА:
1) на активном участке движения КА колебания тяжелой жидко-
сти, вытекающей из баков сферической формы, которые содержат
различные внутрибаковые элементы;
2) на пассивном участке движения КА колебания вытекающего
жидкого топлива в условиях, близких к невесомости;
3) движение КА с топливным баком сферической формы, частич-
но заполненным вытекающим топливом.
Колебания тяжелой жидкости в баках сферической формы.
Рассмотрим два варианта задачи о собственных движениях жидко-
сти, вытекающей через заборные устройства из баков сферической
формы радиусом
0
R
при наличии свободной поверхности
0
Г
(рис. 1).
Выбрав в качестве характерного размера радиус
0
R
, введем цилин-
дрические координаты
, ,
r z
и следующие обозначения:
τ
— область,
заполненная жидкостью (на рис. 1 затенена);
h
— расстояние от центра
бака до свободной поверхности
0
Г ;
2 2
0
0
r
R h
— радиус свободной