Анализ оптимального трехимпульсного перехода на орбиту искусственного спутника Луны

15 / 18

Анализ оптимального трехимпульсного перехода на орбиту искусственного спутника Луны
Инженерный журнал: наука и инновации # 3⋅2016 15
Таблица 3
Массово-энергетические характеристики решения задачи трехимпульсного
перехода для трех этапов анализа
Номер
этапа ∆V x, м/с mkaf, кг ∆mkaf, кг r2, км i0, град if, град
1 551,632 1689,616 36,552
45000
90
90 2 549,657 1690,756 37.696 55,357
3 550,406 1690,324 37,260 55,269
Примечание. ∆mkaf — выигрыш по массе трехимпульсного варианта перехода
над одноимпульсным.
Заключение. При рассмотрении задачи оптимального торможе-
ния КА при подлете к Луне по начальной гиперболической орбите и
переходе на высокую круговую орбиту ИСЛ проведено сравнение
обычного одноимпульсного и трехимпульсного торможения с
удаленной точкой приложения промежуточного импульса.
Анализ трехимпульсного перехода проведен в три этапа. На первом
этапе рассматривали решение в рамках задачи двух тел, т. е. в
центральном поле Луны. На втором создали математическую модель с
учетом полей Земли и ее сжатия, Солнца, Луны и ее нецентральности
при разложении в ряд 8×8. Проанализирован случай импульсной тяги.
На третьем этапе к учтенным на предыдущем этапе возмущениям было
добавлено условие конечности тяги двигателя.
Выявлено, что учет возмущений приводит к новым характе-
ристикам оптимального трехимпульсного перехода по сравнению со
случаем кеплеровского поля Луны. Показано, что существует
оптимальное значение расстояния в точке сообщения промежуточного
импульса — примерно 45 тыс. км для конечного наклонения в 90 о.
Кроме того, определено, что начальное наклонение за счет влияния
возмущений отличается от конечного примерно на 35 о.
Показано, что энергетические оптимальные характеристики
трехимпульсного перехода при учете возмущений и конечности тяги
практически те же, что и в кеплеровском варианте. Учет конечности
тяги приводит к увеличению затрат топлива по массе и характе-
ристической скорости примерно на 0,75 кг и 0,8 м/с соответственно.
Выигрыш в суммарной характеристической скорости и конечной
массе КА для оптимального трехимпульсного перехода при учете
возмущений и конечности тяги по сравнению с одноимпульсным со-
ставил примерно 65,3 м/с и 37,3 кг.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Ивашкин В.В. Оптимизация космических маневров при ограничениях на
расстояния до планет. Москва, Наука, 1975.
[2] Фролов К.В. и др., ред. Машиностроение: энциклопедия: в 40 т. Т. IV–22,
кн. 1. Ракетно-космическая техника. Москва, Машиностроение, 2012.