12 / 18
Е.С. Гордиенко, В.В. Ивашкин
12
Инженерный журнал: наука и инновации
# 3
⋅
2016
Анализ показывает, что при учете возмущений зависимость
характеристической скорости от промежуточного расстояния
r
2
не
является монотонно убывающей. Существует оптимальное значение
r
2
(~45000 км), при котором можно достичь минимальное значение
суммарной характеристической скорости, в отличие от случая
кеплеровского поля, когда энергетика перелета уменьшается с
ростом максимального расстояния
r
2
.
Для селенографического наклонения конечной орбиты
i
f
= 90° с
увеличением расстояния
r
2
до 16 000 км, когда возмущения малы,
начальное наклонение
i
0
в точке
Р
1
близко к конечному наклонению
i
f
(см. рис. 8). При дальнейшем увеличении расстояния
r
2
, когда
возмущения возрастают, наблюдается существенное уменьшение
наклонения пролетной гиперболы
i
0
. Так, при
r
2
≅
55 тыс. км разница
между начальным наклонением (
i
0
= 55,357°) и конечным
наклонением (
i
f
= 90°) достигает ~34,65°.
Таким образом, трехимпульсный перелет в реальном поле можно
выполнить так, что его энергетические затраты будут практически
теми же, что и в кеплеровском случае (∆
V
f
= 548,689 м/с).
Для оптимального трехимпульсного перехода в данном реальном
гравитационном поле (см. рис. 6, 7) получаем следующие значения
пара-метров, характеризующих траекторию перелета КА на орбиту
ИСЛ:
r
1
= 1838,57 км,
r
2
= 45 000 км,
r
3
= 6000 км, ∆
V
f
= 549,657 м/с,
масса КА (в импульсном случае)
m
f
имп
= 1690,76 кг.
Выигрыш в характеристической скорости и конечной массе КА
после трехимпульсного перехода по сравнению с одноимпульсным в
центральном поле Луны составляет δ
V
= 66,04 м/с и δ
m
= 27,696 кг
при оптимальной величине
r
2
= 45 000 км.
Анализ трехимпульсного перелета с учетом гравитационных
возмущений и конечности тяги двигателя.
На третьем этапе
анализ проведен с учетом возмущений от полей Земли и ее сжатия,
Солнца, Луны с учетом ее нецентральности в разложении в ряд 8 × 8,
а также конечности величины тяги.
Приняты следующие параметры двигателя: тяга
P
= 420 кг/с,
удельный импульс
P
уд
= 298,7 с,
W
e
=
P
уд
g
0
, где
g
0
= 9,80665 м/с
2
—
ускорение свободного падения. Масса КА при подлете к Луне
составляет
m
0
= 2039,736 кг.
Для решения задачи перехода на орбиту ИСЛ в рамках третьего
этапа используем результаты, полученные на втором.
На первом активном участке торможения, в окрестности перисе-
ления
Р
1
начальной гиперболической орбиты
T
0
, тяга двигателя
противоположна скорости, а длительность работы двигателя
∆t
АУ1
варьируется так, чтобы обеспечить заданное значение расстояния
r
2
в
апоселении получающейся высокоэллиптической орбиты
Т
1
.