Движение твердого ядра в полости вращающейся несферичной оболочки

10 / 17

Ю.В. Баркин, М.Ю. Баркин
10
    1
2 2 2 2
1 1
n dg LH
G n G G
dt G G H G L



            

   
2 2 2 2
; L H
H G L L G H
   
 
  
 
  
 
(24)
   
1
2 2 ; n L H G dh n G
dt G H
  
     
0; dL
dt
    
1 n G dG n G
dt G
 
    ; 0. dH
dt

Таким образом, решение рассматриваемой задачи описывается
квадратурами:
       
 
   
0 0
0 0 2 2 2 2 1
G G
G G
G G dG GdG
l l L t t H L
G L G G L G

      
      ;
       
0 0 0
0 2 2 2 2
t G G
t G G
dG dG
g g Gdt LH LH
G H G G L G
    
      
 
   
 
   
0 0
2 2
2 2 2 2
G G
G G
G dG G dG
L H
G L G G H G
 
 
      ; (25)
   
 
   
0 0
0 2 2 2 2
G G
G G
G G dG GdG
h h L H
G H G G H G

   
      ;
   
 
0
0
1 .
G
n
G
GdG n t t
G G  
  
 
 (26)
В интегралах (25), (26) также можно перейти к новой переменной
интегрирования, полагая
 
1
2 2 1 , n G L C         
1 . n n d GdG   
В результате решение уравнений (24) представим следующими
квадратурами: