10 / 23
Ю.И. Димитриенко, И.Д. Димитриенко
10
нагружения (разгрузка). С учетом уравнения (21) соотношение (25)
можно записать в виде
( )
1
,
n
N
p
p
T
d
Y
dt
C
где
1
;
.
p
N
p
T
p
V
f
Y
h
Y
Y
T
Уравнения для скоростей пластических деформаций с учетом вы-
ражения (11) для инвариантов принимают следующий вид:
( )
( )
3
2
3
1
(
)
.
n
n
n
p
p
d
H
dt
C
e
O O T C
(26)
Введем обозначения:
( )
( )
( )
( ) (|
( ) |
( )) / 2,
n
n
n
O
O
O
I
I
I
T
T
T
1, 2,3.
Пластические свойства ТКМ, как отмечено выше, проявляются толь-
ко при сжатии вдоль направлений
1
O
e
и
2
O
e
укладки волокон (по
основе и по утку), при сжатии в поперечном направлении
3
O
e
, а
также при межслойных сдвигах. Данные эффекты анизотропной пла-
стичности будем моделировать с помощью трех функций, описыва-
ющих пластичность.
При продольных сжатиях по основе и по утку ТКМ:
2
2
( )
( )
( )
( )
1
1
1
2
1
1
2
1
2
1 2
1
2
1
2
( )
( )
2 ( ( ),
( ),
,
)
1 0.
n
n
O
O
n
n
O
O
p p
p
p
S
S
I
I
f I
I
w w
w
w
T
T
T T
(27)
При поперечном сжатии ТКМ:
2
( )
( )
3
3
2
3
3
3
3 3
( )
2 ( ( ),
)
1 0.
n
O
n
O
p
p
S
I
f I
w
w
T
T
(28)
При межслойных сдвигах ТКМ:
( )
( )
( )
( )
4
5
5
4
3
4
5
5
5
4
4
2
2
4
5 5
4
( )
( )
( ( ),
( ),
,
)
1 0.
n
n
O
O
n
n
O
O
p p
p
p
S
S
I
I
f I
I
w w
w
w
T
T
T T
(29)
Функции начальной текучести по различным направлениям
p
S
w
зависят от параметров динамичности
,
p
w
которые описы-
вают повышение пределов текучести при возрастании скорости
нагружения: