15 / 23
Моделирование процессов пробивания композитных текстильных преград
15
Моделирование процесса динамического разрушения прегра-
ды из ТКМ.
Для численного решения задачи (35)–(40) применяли
четырехшаговую разностную схему — предиктор — корректор —
с использованием ленточно-адаптивной конечно-разностной сетки.
Подробности численной реализации изложены в работе [1, 20]. Схе-
ма состоит из шагов предиктора, корректора и шага сглаживания, не-
обходимого для устранения нефизических осцилляций, возникающих
как побочный эффект двухшагового метода.
Уравнения (35)–(40) позволяют рассчитывать все характеристики
ударника и мишени при непрерывных процессах деформирования,
т. е. при отсутствии разрушения. Однако процесс проникания удар-
ников в преграду состоит из стадий зарождения трещин, их распро-
странения и образования отверстия в преграде. При численных рас-
четах этот процесс моделируется следующим образом.
1. Этап зарождения трещин.
В процессе непрерывного дефор-
мирования в каждой расчетной точке ударника и мишени проверяют
условие отсутствия разрушения
1
, где
— параметр повреждае-
мости материала, представляющий собой функции от инвариантов
тензора истинных напряжений Коши (силовой критерий):
( )
( ) .
O
I
T
(41)
Инварианты выбирают в соответствии с группой симметрии рас-
сматриваемого материала (изотропные или ортотропные). Критерий
прочности преграды в этом случае подобен критерию пластичности,
т. е. пределы текучести заменяют на соответствующие пределы
прочности.
Для ортотропных ТКМ на основе тканевых структур будем счи-
тать разрушение происходящим, если происходит разрыв нитей по
основе или по утку тканей, тогда по аналогии с соотношением (17)
введем параметр повреждаемости:
2
2
( )
( )
1
2
1
2
( )
( ) ,
O
O
T
T
I
I
T
T
(42)
где
1
T
,
2
T
— пределы прочности на растяжение по основе и по утку.
2. Этап распространения трещин.
Если в какой-либо расчетной
точке выполняется условие
1
, это означает, что в локальной
окрестности этой точки происходит зарождение макротрещины, ко-
торая затем начинает расти. При численном расчете зарождение мак-
ротрещины моделируется обнулением компонент тензора напряже-
ний Коши в данной расчетной точке: вместо
определяющих
соотношений упруго-пластичности в ней задаются условия
0
ij
T
.