16 / 23
Ю.И. Димитриенко, И.Д. Димитриенко
16
Распространение трещины в преграде (или ударнике) происходит,
если после выполнения предельного условия
* *
,
1
i
x t
в точке
*
i
x
в момент времени
*
t
в какой-либо из ее соседних точек
*
i
y
в момент
времени
*
t
t
реализуется то же самое условие:
* *
,
1
i
y t
t
.
В этом случае происходит прирост трещины на
* * *
i
i
i
x y x
.
Этап разлета осколков и проникания ударника в образовавшееся
отверстие в данной работе не рассматривается.
Исходные данные для численного моделирования.
В качестве
численного примера применения разработанной модели и численного
алгоритма рассмотрим задачу о прямом ударе ударника по преграде
из ортотропного ТКМ. Ударник считаем изотропной упругой средой.
При расчетах выберем следующие значения констант, характери-
зующих геометрические размеры преграды и ударника:
расчетный радиус преграды
2
2 10
N
r
м, максимальный радиус
ударника
3
4 10
b
r
м, минимальный радиус ударника
3
4 10
a
r
м
(цилиндрический ударник) и
3
2 10
a
r
м (с оживальной формой
закругления передней части), длина ударника
2
10
b
z
м, толщина
преграды
t
z
варьировалась от
3
2, 5 10
до
3
8 10
м.
Примем следующие значения констант:
для стального ударника:
0
11
200
R
ГПа,
0
22
60
R
ГПа,
0
33
77
R
ГПа,
0
7800
кг/м
3
;
для ТКМ:
0
0
11 22
50
R R
ГПа,
0
33
0, 5
R
ГПа,
0
12
1, 5
R
ГПа,
0
0
13 23
0, 015
R R
ГПа,
0
44
2,5
R
ГПа,
0
1500
кг/м
3
,
1
2
10
S
S
МПа,
0
0
1
2
0, 2
H H
ГПа,
3
0,1
S
МПа,
0
3
2
H
ГПа,
4
100
S
МПа,
0
4
0, 2
H
ГПа,
1
0,5
T
ГПа,
2
0,5
T
Гпа,
1 2 3 4
0,9.
n n n n
Начальная скорость ударника по нормали к преграде в момент
встречи с ней
300
b
v
…
700
м/с.
Результаты численного моделирования
.
Некоторые из полу-
ченных результатов расчетов для ударника с заостренной (оживаль-
ной) формой передней части приведены на рис. 6 (при скорости уда-
ра
300
b
v
м/с и толщине преграды 2,5 мм) и рис. 7 (при скорости