А.А. Валишин, Т.С. Миронова
14
Сила, действующая на дырку
2
M
со стороны дырки
1
,
M
равна
2
1
,
M M
= −
F F
т. е. между дырками действует сила притяжения, которая тем больше,
чем меньше расстояние между ними. При тепловом движении дырки
становятся подвижными, что позволяет им сблизиться вплоть до их
слияния.
Ранее мы установили, что собственное упругое поле дырки про-
стирается на расстояние, не превышающее двух диаметров дырки.
Это означает, что дырки начинают взаимодействовать (притягиваться
одна к другой), когда расстояние между ними
1 2
2 (
)
R a a
≤ +
(где
1
a
и
2
a
— диаметры дырок). На больших расстояниях можно считать, что
они не взаимодействуют. Размер дырки определяется мощностью
слабого узла несущего каркаса, на месте которого она образовалась,
т. е. величиной
0
.
n
δ
При расстояниях между дырками, меньших ука-
занных выше, упругие поля дырок начинают перекрываться, и чем
больше степень перекрытия, тем выше сила притяжения дырок. Если
дырки имеют разные размеры, упругое поле более мощной дырки
имеет больший радиус действия. Маленькая дырка может оказаться
целиком в поле большой. В то же время упругое поле маленькой
дырки «не достает» поле большой. Соответственно большая дырка
может захватить маленькую или инициировать ее возникновение и
удерживать силой притяжения. Поэтому около большой дырки обра-
зуется скопление из маленьких дырок.
Определим напряжения в пространстве между дырками. Рас-
смотрим систему из двух дырок и рассчитаем напряжения на линии
их соединения. Каждая из дырок создает собственное поле напряже-
ний, определяемое формулой (17). В выбранной системе координат
тензор напряжений, создаваемых дыркой
2
,
M
( )
(
)
2
3
0 0 2
1 1
1
3
.
2
M
ik
i k
ik
Gv n M
r
−
σ =
δ
δ − δ δ
π
Аналогично тензор напряжений, создаваемых дыркой
1
M
,
( )
(
)
(
)
1
3
0 0 1
1 1
1
3
.
2
M
ik
i k
ik
Gv n M
R r
−
σ =
δ
δ − δ δ
−
π
В пространстве между дырками упругие напряжения, создавае-
мые ими, аддитивно суммируются. Поэтому напряжения на линии,
соединяющей дырки, в некоторой точке
r
этой линии
