Модилирование динамической устойчивости цилиндрической оболочки…
5
2
4
2
2
4
2
1 ,
,
1
1
1 ,
.
2
D
q
w L w
R x
w
L w w
E
R x
(5)
Если оболочка до нагружения имеет начальные прогибы
0
( , ),
w x y
то выражения для деформаций имеют следующий вид:
2
2
0
1
1
1
2
2
u
w
w
x
x
x
,
2
2
0
2
0
1
1
1
2
2
w
w
w w
y R
y
y
,
(6)
0 0
.
u
w w w w
y x x y x y
Здесь
w
— полный прогиб оболочки.
С учетом выражений (6) уравнения (5) можно представить в виде
2
4
0
2
2
4
0 0
0
2
1 ,
,
1
1
1
,
,
.
2
D
q
w w L w
R x
L w w L w w
w w
E
R x
(7)
В случае подкрепленных оболочек можно считать, что ребра
жесткости (продольные — стрингеры и поперечные — шпангоуты)
расположены достаточно часто так, что конструкцию можно рас-
сматривать как ортотропную с приведенными жесткостями в про-
дольном и кольцевом направлениях. Тогда, принимая, что главные
направления жесткости совпадают с линиями главных кривизн обо-
лочки, а жесткость на кручение подкрепляющих элементов мала,
вместо уравнений (7) получаем
2
4
0
2
1 ,
D
q
w w L w
R x
,
2
0
4
0 0
2
1
1
,
,
.
2
h
w w
L w w L w w
R x
Здесь
4
4
4
4
2
3
1
4
2 2
4
2
,
h
h
h
h
