В.М. Дубровин, Т.А. Бутина
2
закону, то в зависимости от скорости уменьшения падения нагрузки
оболочка либо возвращается в исходное состояние, либо осуществля-
ется прощелкивание оболочки на нисходящей ветви нагружения.
Предполагается, что прощелкивание оболочки происходит, если
наибольший прогиб
д
f
достиг статического прогиба
ст
,
f
соответ-
ствующего нагрузке
д
,
p
что позволяет выяснить, возникнут ли при
динамическом нагружении, совершающемся по сложной программе,
заметные остаточные деформации.
Рис. 1.
Диаграмма стрела прогиба — нагрузка для цилиндрической оболочки:
1
— статическое нагружение;
2
— динамическое нагружение (восходящая ветвь);
3
— динамическое нагружение (нисходящая ветвь)
Уравнения, выражающие компоненты деформаций срединной
поверхности оболочки в соответствии со схемой внутренних сил и
моментов, приведенной на рис. 2, имеют вид [6–8]
2
1
1
1
,
2
u
w
k w
x
x
2
1
2
;
w
x
2
2
2
1
,
2
w
k w
x
y
2
2
2
;
w
y
,
u
w w
y x x y
2
3
,
w
x y
где
1
,
2
— деформации растяжения (сжатия) в осевом и кольцевом
направлениях;
— деформация сдвига;
, ,
u w
— компоненты де-
формации оболочки по осям
x
,
y
,
z
;
1 2
,
k k
— главные кривизны по-
верхности;
1
,
2
— деформация изгиба в осевом и кольцевом
направлениях;
3
— деформация кручения.
