Плоская задача об упругом ударе тела о препятствие
11
В процессе удара точка контакта
S
: в области I, или при
3
,
2
скользит направо и останавливается в фазе деформации; в области II,
или при
2
,
2
скользит налево и останавливается в фазе де-
формации; в области III, или при
3
3
,
скользит направо и
останавливается в фазе восстановления; в области IV, или при
2
2
,
сначала скользит налево и останавливается в фазе вос-
становления; в области V, или при
3
,
скользит направо (полное
скольжение); в области VI, или при
2
,
скользит налево (полное
скольжение).
Заключение.
Показано, что в плоской задаче об упругом ударе
тела о неподвижное препятствие с учетом ударных сил сухого трения
возможны различные типы удара, которые отличаются характером
скольжения точки контакта в процессе удара. Формулы для расчета
характеристик движения тела после удара и импульсов ударных ре-
акций зависят от типа удара. Построены области, соответствующие
различным типам удара, на плоскости угол трения
, угол падения
(угол наклона скорости точки контакта тела с поверхностью до уда-
ра). Показана корректность рассмотренной модели удара.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 13-01-00655-а
и гранта Президента РФ № НШ-4748.2012.8 для ведущих научных
школ РФ.
ЛИТЕРАТУРА
[1]
Плявниекс В.Ю. Расчет косого удара о препятствие.
Вопросы динамики и
прочности
, 1969, № 18, с. 87–109.
[2]
Нагаев Р.Ф.
Механические процессы с повторными затухающими соуда-
рениями
. Москва, Наука, 1985, 200 с.
[3]
Иванов А.П.
Динамика систем с механическими соударениями
. Москва,
Международная программа образования, 1997, 336 с.
[4]
Пановко Я.Г.
Введение в теорию механического удара
. Москва, Наука,
1977, 232 с.
[5]
Раус Э.Дж.
Динамика системы твердых тел,
т. 1. Москва, Наука, 1983,
463 с.
[6]
Кобринский А.Е., Кобринский А.А.
Виброударные системы (динамика и
устойчивость)
. Москва, Наука, 1973, 592 с.
[7]
Гольдсмит В.
Удар
.
Теория и физические свойства соударяемых тел
.
Москва, Изд-во литературы по строительству, 1965, 448 с.
Лапшин Владимир Владимирович
— д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры
теоретической механики МГТУ им. Н.Э. Баумана. Основные научные интересы:
механика и управление движением шагающих аппаратов, робототехника. е-mail:
Статья поступила в редакцию 05.02.2014
Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом:
Лапшин В.В. Плоская задача об упругом ударе тела о препятствие.
Инженер-
ный журнал: наука и инновации
, 2014, вып. 1.
URL:http://engjournal.ru/catalog/eng/teormech/1195.html
