Плоская задача об упругом ударе тела о препятствие
7
2 2
2 2
2
2
1
1
[
(
)],
(
).
n
n
n
u u
kR bh f
h u
kR b f bh
m
m
Этот случай имеет место тогда и только тогда, когда выполнены
условия:
2 2
2 2
2 2
0,
0,
,
[
(
)]
[
] 0.
n
n
bh
u
u
f
h
u bh f
h u
b f bh
(15)
Изменение направления скольжения в фазе восстановления:
*
t
t t
t
и
*
0.
n
u
В фазе деформации при
[ , ]
t t t
и на первом
этапе фазы восстановления при
*
[ , ]
t t t
точка контакта скользит
налево:
0,
0,
u
u
*
0,
u
*
*
,
,
n
n
R f R R fR
где
* *
,
n
u u
—
скорость точки контакта
S
в момент смены направления скольжения;
* *
,
n
R R
— импульсы ударной реакции в течение первого этапа фа-
зы восстановления. Из уравнений удара для фазы деформации (5) и
первого этапа фазы восстановления получаем
2
2 2
2 2
2 2
2
2 2
*
*
2 2
2 2
[
(
)]
,
,
(
)
(
)
,
.
(
)
(
)
n
n
n
n
m u
bh f
h
R
u u u
bh f
h
bh f
h
m u
b f bh
R
u u
bh f
h
bh f
h
На втором этапе фазы восстановления при
*
[ , ]
t t t
точка кон-
такта скользит направо:
*
0,
u
*
0,
0,
0,
n
n
u
u
u
**
**
,
n
R fR
n
n
R kR
,
**
*
.
n
n
n
R kR R
Из уравнений удара для второго этапа фа-
зы восстановления имеем
*
2 2
2
*
* 2 2
2
1 (
)[
(
)],
1 (
)(
).
n n
n n
n n
u
kR R bh f
h
m
u u
kR R
b f bh
m
Этот случай имеет место тогда и только тогда, когда выполнены
условия:
