В.В. Лапшин
4
2 2
.
bh
f
h
(8)
Если условие (8) нарушено, то в силу геометрического положе-
ния тела точка контакта при
*
[ , ]
t t t
скользит направо (см. рис. 1),
т. е.
0
u
, так как
**
**
n
R fR
и
2
*
2
(
)
m u u m u
** 2 2
**
(
)
0
n
R h R bh
. В этом случае может произойти изменение
направления скольжения точки контакта. При
*
[ , ]
t t t
точка кон-
такта скользит налево, т. е.
0
u
, или с отрицательной скоростью,
которая под действием силы трения уменьшается до нуля, а затем
начинает скользить направо с увеличивающейся положительной ско-
ростью.
Перейдем к рассмотрению различных типов удара в зависимости
от того, как осуществляется скольжение в процессе удара.
Скольжение прекращается в фазе деформации
0.
u u
Из уравнений удара (6)–(7) получаем
2 2
2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2
(
)
(
)
,
,
,
(
) .
n
n
n
n n
n
u
h u bh
u bh u
b
R m
R m
b h
b h
bh
k
R
kR u
b h R
m
h
Этот случай имеет место тогда и только тогда, когда выполняют-
ся условия:
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
0,
,
(
)
0,
[
(
)]
[
] 0,
[
(
)]
[
] 0.
n
n
n
n
bh
u
f
u
h u bh
h
u bh f
h u
b f bh
u bh f
h u
b f bh
(9)
Скольжение
прекращается
в
фазе
восстановления
sign sign ,
u
и
0
u
,
sign
n
R f R u
. Из уравнений удара (6)–
(7) имеем
2
2 2
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2
(
) sign
,
,
sign
sign
(
)
,
.
n
n
n
n
n
n
m u
bh f
h
u
R
u u u
b f bh u
b f bh u
kR bh m u
kR b R bh
R
u
h
m
