Категорная модель теории вероятностей для интеллектуальной обучающей...
15
можно дать краткое точное описание общих результатов теории так,
как это было сделано в настоящей работе ранее.
Всякий учебный курс будет «пропускаться» в ИОС через кате-
горное описание. В диалоговом режиме, исходя из запросов пользо-
вателя, ИОС предложит ознакомиться с подграфом понятий изучае-
мой предметной области и поддержит навигацию к соответствующе-
му материалу из базы знаний. Для обеспечения адаптивной доступ-
ности учебного материала ИОС использует динамическую модель
обучающегося и протокол работы в системе. По мере необходимости
будут привлекаться вспомогательные учебные курсы [1–5].
При изучении теории вероятностей главная цель обучения состо-
ит в исследовании категории Ω . Поисковая система ИОС будет под-
бирать подходящий учебный материал так, чтобы для обучающегося
стали «очевидными» общие свойства объектов и морфизмов.
Поисковая система ИОС способствует развитию обучающегося.
Приобщение к знаниям происходит через понимание изучаемого мате-
риала. В соответствии со стратегией системы для оказания помощи
обучающемуся ИОС задействует понятия, примеры-проблемы, теоремы
из различных разделов математики. Для проведения доказательств по-
требуется всесторонняя поддержка — привлечение знаний из профес-
сиональных курсов по математической логике, общей алгебре, теории
категорий, анализу, топологии, теории меры, линейной алгебре.
Таким образом, учебный курс формируется персонально для
каждого обучающегося в процессе его работы в ИОС. На базе тех же
принципов система может заниматься обучением любой погружае-
мой в нее предметной области. Принципы построения ИОС и полное
обоснование этого подхода изложены в работах [1–5].
Автор выражает благодарность своему коллеге по работе над
ИОС В.И. Громыко за ценные советы и обсуждение настоящей ста-
тьи. Автор признателен Р.С. Исмагилову, прочитавшему рукопись
статьи и указавшему на работу [15], в которой получены общие ре-
зультаты о гомоморфизмах в пространствах Лебега. В [15] отмечено
также свойство универсальности объекта Ω
u
.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Громыко В.И., Васильев Н.С. Новые информационные технологии и обуче-
ние в системно-информационной культуре.
Сб. тр. XII Всеросс. школы-
коллоквиума по стохастическим методам и VI симп. по прикладной и про-
мышленной математике
(осенняя открытая сессия), 2007, с. 171–172.
[2] Громыко В.И., Аносов С.С., Ельцин А.В., Леонов М.И. Обучение в системно-
информационной культуре — на пути реализации.
Тематический сб. Про-
граммные системы и инструменты
, вып. 11. Москва, МГУ ВМК, 2010,
с. 5–20.
