Упругий полый цилиндр под действием бегущей и фоновой нагрузок - page 4

В.В. Дубинин
4
4 0 1 ( ) 2 ; b a b
F b K K
a b a
⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= − γη γη + γη⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦
1 1 ( ) 2 ( ); f a I= ε εη
2 1 ( ) 2 ( ); f a K = − ε εη
( )
2
3 1 ( ) 1 ( ); f a I = − + γ γη
( )
2
4 1 ( ) 1 ( ); f a K = − + γ γη
1 1 ( ) 2 ; b
f b I a
⎛ ⎞
= ε εη⎜ ⎟
⎝ ⎠
2 1 ( ) 2 ; b
f b K a
⎛ ⎞
= − ε εη⎜ ⎟
⎝ ⎠
( )
2
3 1 ( ) 1 ; b
f b I a
⎛ ⎞
= − + γ γη⎜ ⎟
⎝ ⎠
(3)
( )
2
4 1 ( ) 1 ; b
f b K a
⎛ ⎞
= − + γ γη⎜ ⎟
⎝ ⎠
( )22
1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ; b b
x I K K I
a a
⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= + γ γη γη − γη γη⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦
( )
2
2 1 1 1 1 2 1 ( ) ( ) ; b b
x K K K K
a a
⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= ε + γ εη γη − γη εη⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦
( )
2
3 1 1 1 1 2 1 ( ) ( ) ; b b
x K I I K
a a
⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= ε + γ εη γη − γη εη⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦
( )
2
4 1 1 1 1 2 1 ( ) ( ) ; b b
x I K K I
a a
⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= − ε + γ εη γη − γη εη⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦
( )
2
5 1 1 1 1 2 1 ( ) ( ) ; b b
x I I I I
a a
⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= − ε + γ εη γη − γη εη⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦
2
6 1 1 1 1 4 ( ) ( ) . b b
x I K K I
a a
⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= − ε εη εη − εη εη⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦
В формулах (1)–(3) обозначено: 0 0 1 1, , , I K I K — модифициро-
ванные функции Бесселя первого и второго рода нулевого и первого
порядков; η — параметр преобразования Фурье.