1
УДК 539.3
УПРУГИЙ ПОЛЫЙ ЦИЛИНДР ПОД ДЕЙСТВИЕМ
БЕГУЩЕЙ И ФОНОВОЙ НАГРУЗОК
© В.В. Дубинин
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
В работе решена задача об определении напряженно-деформированного состоя-
ния упругого полого цилиндра, нагруженного одновременно нагрузкой, движущейся
с постоянной скоростью V (бегущей), и приложенной радиальной (фоновой)
нагрузкой. Нагружение происходит внутри полости цилиндра. Ввиду линейности
задач их общее решение получено с использованием метода суперпозиций решений
при раздельном нагружении. Выбран прямоугольный бегущий импульс. Проведены
расчеты напряженно-деформационного состояния цилиндра, получены зависимо-
сти его параметров от ширины прямоугольного импульса, скорости движения
подвижной нагрузки для разных параметров цилиндра. Получены зависимости об-
щей задачи параметров состояния реальной установки суперпозицией решений для
этих нагрузок.
Ключевые слова:
упругий полый цилиндр, движущаяся нагрузка, фоновая нагрузка,
суперпозиция решений.
Введение.
Задача определения напряженно-деформированного
состояния (НДС) полого упругого цилиндра под действием бегущей
и «фоновой» нагрузок ставится при расчете прочности баллистиче-
ских установок (легкогазовых пушек) [1]. Метод решения задачи о
НДС цилиндра при нагружении бегущей нагрузкой представлен в
работе [2]. Для практических выводов о проектировании стволов
баллистических установок были проведены расчеты и подробно про-
анализированы зависимости НДС ствола с учетом влияния ширины
2
c
прямоугольного импульса, скорости
V
его движения на геомет-
рическую характеристику ствола (цилиндра)
/
b a
( ,
b a
— наружный
и внутренний радиусы цилиндра).
При выборе параметров ствола были определены опасные сече-
ния с точки зрения появления пластических деформаций, которые
недопустимы, поскольку при повторных нагружениях они могут рас-
ти [3]. Необходим также учет характера напряженного состояния се-
чений цилиндра. Задача для подвижной нагрузки решена в подвиж-
ных координатах, движущихся вместе с нагрузкой с использованием
интегрального преобразования Фурье.
Задача 1.
Граничные условия задачи в подвижной системе коор-
динат
, ,
r z
θ
(
r
— радиальная,
θ
— окружная,
z
— осевая коорди-
наты) имеют вид при
r a
=
( ),
r
p z
σ = −
0,
τ =
