10
Ю.В. Журавлёв
2
0
1
.
c
m g y
ν
ν
ν=
Π =
∑
Здесь
y
c
ν
— высота центра масс
ν
-го тела в земной системе координат.
Учитывая
( )
0
связ зем
0 ,
0
c
b
y y A
ν
ν
ν
→
⎛ ⎞
⎜ ⎟
= +
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
где
(
) (
) (
)
( )
( )
( )
( )
связ зем
зем связ
,
ij
ji
A
A
ν
ν
ν
ν
→
→
′
= α =
= α
найдем
0
5
,
c
y y b s
ν
ν
ν
= +
( )
5
sin .
s
ν
ν
= ϑ
Итак,
(
)
1
2 0 2
1 1
5
2 2
8
П = +
+ sin + sin .
m m g q m b q m b q
Напомним, что
b
1
> 0,
b
2
< 0.
Кинетический потенциал
L
=
T
+
U
=
T
– П можно, наконец, запи-
сать в виде
(
)
1
2 0 2
1 1
5
2 2
8
1 q q
sin
sin .
2
L A m m g q m b q m b q
′
=
− +
−
−
Обобщенные силы непотенциальной природы, действующие
на СГП со стороны внешней среды.
Обобщенная сила
Q
k
определя-
ется как функция влияния вариации
k
-й обобщенной координаты
δ
q
k
на элементарную работу
δ
W
k
=
Q
k
δ
q
k
со стороны аэродинамических
сил при отсутствии вариаций других обобщенных координат. Воздей-
ствие воздушной среды на
ν
-е тело сводимо к главному вектору
( )
R
ν
G
и главному моменту
( )
M
ν
JJG
с известными разложениями в связанной
ν
-й
системе координат
OX
ν
Y
ν
Z
ν
. Пусть
δ
q
1
=
δ
x
0
≠
0 и одновременно
δ
q
k
=
= 0
∀
k
≠
1. Очевидно, что
2
( )
1
1
,
g
x
Q R
ν
ν=
=
∑
где
( )
g
x
R
ν
—проекция вектора
( )
R
ν
G
на ось
OX
g
. Так как
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
11
12
13
,
g
x
x
y
z
R R
R
R
ν
ν ν
ν ν
ν ν
= α + α + α
где
( )
( )
( )
,
,
x
y
z
R R R
ν
ν
ν
—
проекции вектора
( )
R
ν
G
на связанные оси
OX
ν
,
OY
ν
,
OZ
ν
тела, то
(
)
2
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
1
11
12
13
1
.
x
y
z
Q R
R
R
ν ν
ν ν
ν ν
ν=
=
α + α + α
∑
Аналогично найдем
(
)
(
)
2
2
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2
21
22
23
3
31
32
33
1
1
,
.
x
y
z
x
y
z
Q R
R
R
Q R
R
R
ν ν
ν ν
ν ν
ν ν
ν ν
ν ν
ν=
ν=
=
α + α + α
=
α + α + α
∑
∑
Рассмотрим ненулевое рыскание первого тела
δ
q
4
=
δψ
1
≠ 0 при
δ
q
k
= 0
∀
k
≠ 4. При этом векторная проекция силы
( )
1
R
G
на горизонталь-
