Простое построение совершенных стегосистем на основе различных ошибок…
13
2
0
0
1
1
1
N
N
lN
i
i
P
P
P
.
(26)
Из формул (24)–(26) получаем нижнюю границу для
ид
:
P
ид
0
н.гр.ид
1
L lN
P
P
P
.
(27)
Величину
н.гр.ид
P
будем называть
нижней границей вероятности
идеальности
.
При
7
0
10 ,
102 400,
10 ,
200
P
L
l
N N
нижняя граница ве-
роятности идеальности равна
0,9511152
. При
6
0
10
P
и тех же зна-
чениях
L
,
l
и
N
справедливо неравенство
ид
0,605 803.
P >
При
6
0
10 ,
102400,
10 ,
100
P
L
l
N N
вероятность идеаль-
ности больше 0,8177.
Если
5
0
10 ,
102 400,
10 ,
100
P
L
l
N N
, то
ид
0,13.
P >
Как
видим, даже при
5
0
10
P =
граница снизу для вероятности идеально-
сти хоть и мала, но далека от невозможного события. Иначе говоря,
более чем в каждом десятом случае получим идеальную стеганогра-
фическую систему.
Более того, если на практике подлинная ошибка «недостаточно
часто» будет попадать на искусственную, то данная система, воз-
можно, будет ε
-секретной стегосистемой
[1], где ε близка к нулю.
На момент публикации статьи этот вопрос остается открытым.
Статистический подсчет вероятности.
Можно подсчитать
ид
P
на практике. Для этого следует записать
U
стегоконтейнеров, подать
их на вход канала
2
,
C
а на выходе из него посмотреть, попала ли под-
линная ошибка на искусственную. Пусть в
u
случаях она не попала на
искусственную, тогда в пределе
ид
lim
U
u
P
U
.
(28)
При достаточно большом
U
можно принять
ид
.
u P
U
Выводы:
1. Любая
идеальная стегосистема
для канала
2
C
по отношению
к каналу
1
C
при корректности декодирования кодом исправления
ошибок и при
1
2
C
С
Y y Y y
всегда является
совершенной стегоси-
стемой
.
